#986714 (C++17) No.2780 The Bottle Imp

提出ソース

結果

問題	No.2780 The Bottle Imp
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-06-07 21:56:36
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	102 ms / 2,000 ms
コード長	10,778 bytes
コンパイル時間	4,118 ms
コンパイル使用メモリ	279,100 KB
実行使用メモリ	45,776 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-08 10:29:45
合計ジャッジ時間	6,917 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge2

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_02	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_03	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_04	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_06	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	48 ms 15,320 KB
testcase_08	AC	45 ms 15,468 KB
testcase_09	AC	46 ms 15,200 KB
testcase_10	AC	45 ms 15,196 KB
testcase_11	AC	46 ms 15,196 KB
testcase_12	AC	102 ms 33,280 KB
testcase_13	AC	101 ms 33,272 KB
testcase_14	AC	19 ms 6,016 KB
testcase_15	AC	19 ms 6,016 KB
testcase_16	AC	18 ms 6,016 KB
testcase_17	AC	18 ms 6,016 KB
testcase_18	AC	19 ms 6,016 KB
testcase_19	AC	18 ms 5,888 KB
testcase_20	AC	19 ms 6,016 KB
testcase_21	AC	18 ms 6,016 KB
testcase_22	AC	15 ms 6,216 KB
testcase_23	AC	17 ms 6,016 KB
testcase_24	AC	40 ms 12,940 KB
testcase_25	AC	71 ms 23,020 KB
testcase_26	AC	27 ms 7,936 KB
testcase_27	AC	18 ms 8,704 KB
testcase_28	AC	17 ms 8,704 KB
testcase_29	AC	27 ms 13,912 KB
testcase_30	AC	29 ms 17,808 KB
testcase_31	AC	34 ms 14,336 KB
testcase_32	AC	10 ms 5,376 KB
testcase_33	AC	42 ms 21,760 KB
testcase_34	AC	85 ms 45,776 KB
testcase_35	AC	8 ms 5,376 KB
testcase_36	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_37	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_38	AC	8 ms 5,376 KB
testcase_39	AC	32 ms 14,076 KB
testcase_40	AC	32 ms 14,076 KB
testcase_41	AC	31 ms 14,080 KB
testcase_42	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_43	AC	1 ms 5,376 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = {1, 0, -1, 0}; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = {0, 1, 0, -1};
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【幅優先探索】O(n + m)
/*
* グラフ g に対し，st から各頂点への最短距離（到達不能なら INF）を格納したリストを返す．
*/
template <class G>
vi breadth_first_search(const G& g, int st) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/math_and_algorithm_an

	int n = sz(g);

	vi dist(n, INF); // スタートからの最短距離を保持するテーブル : 初期化に O(n)
	dist[st] = 0;

	queue<int> q; // 次に探索する頂点を入れておくキュー
	q.push(st);

	while (!q.empty()) {
		// 未探索の頂点を 1 つ得る．
		auto s = q.front(); q.pop();

		repe(t, g[s]) {
			// 発見済みの頂点なら何もしない．
			if (dist[t] != INF) continue;

			// スタートからの最短距離を確定する．
			// 幅優先探索なので，最短だという保証がある．
			dist[t] = dist[s] + 1;

			// 未探索の頂点として t を追加する．
			q.push(t);
		}
	}

	return dist;
}


// Λ 型で普通に駄目
void WA() {
	int n;
	cin >> n;

	Graph g(n);

	rep(i, n) {
		int m;
		cin >> m;

		if (m == 0) continue;

		rep(j, m) {
			int a;
			cin >> a;
			a--;

			g[i].push_back(a);
		}
	}

	auto d = breadth_first_search(g, 0);

	bool ok = true;
	rep(i, n) if (d[i] == INF) ok = false;

	Yes(ok);
}


//【強連結成分分解】O(n + m)
/*
* 有向グラフ g を強連結成分分解し，強連結成分をトポロジカルソート順に格納したリストを返す．
*/
vvi strongly_connected_component(const Graph& g) {
	// 参考 : https://hkawabata.github.io/technical-note/note/Algorithm/graph/scc.html
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/scc

	int n = sz(g);
	vvi ccs;

	// 辺の向きを逆にしたグラフを作成
	Graph g_rev(n);
	rep(s, n) repe(t, g[s]) g_rev[t].push_back(s);

	// 各頂点の状態（0:未探索，1:順探索済かつ未逆探索，2:逆探索済）
	vi status(n, 0);


	// (step1): まず順探索（深さ優先）を行い，結果をスタックに格納する．

	// 深さ優先の順探索で見つかった順に頂点を記録するスタック
	stack<int> stk;

	// 順探索用の再帰関数
	function<void(int)> trace = [&](int s) {
		// 状態を順探索済かつ未逆探索（1）にする．
		status[s] = 1;

		repe(t, g[s]) {
			// 未探索の頂点を探索しにいく．
			if (status[t] == 0) trace(t);
		}

		// 先の探索が済んだら自身を記録する（深さ優先探索）
		stk.push(s);
	};

	rep(i, n) {
		// 未探索の頂点を見つけたら探索する．
		if (status[i] == 0) trace(i);
	}


	// (step2): 次に逆探索を行い，強連結成分を確定する．

	// 逆探索用の再帰関数
	function<void(int)> trace_rev = [&](int s) {
		// 状態を逆探索済（2）にする．
		status[s] = 2;

		repe(t, g_rev[s]) {
			// 未逆探索の頂点を探索しにいく．
			if (status[t] == 1) trace_rev(t);
		}

		// 先の探索が済んだら自身を強連結成分の一員として記録する．
		ccs.rbegin()->push_back(s);
	};

	while (!stk.empty()) {
		auto v = stk.top();
		stk.pop();

		// 新しい強連結成分を見つけたらそれをなぞりに行く．
		if (status[v] == 1) {
			ccs.push_back(vi());
			trace_rev(v);
		}
	}

	return ccs;
}


//【頂点の縮約】O(n + m)
/*
* 有向グラフ g とその頂点の分割 p について，成分 p[i] を 1 つの頂点 i として縮約したグラフを返す．
* 自己ループや多重辺が生じた場合は除去され，結果は単純グラフとなる．
* not_simple = true とすると自己ループや多重辺の除去を行わない．
*/
Graph vertex_contraction(const Graph& g, const vvi& p, bool not_simple = false) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/arc030/tasks/arc030_3

	int n = sz(g), m = sz(p);

	// id[v] : 頂点 v の属する成分
	vi id(n);
	rep(i, m) repe(v, p[i]) id[v] = i;

	if (!not_simple) {
		// 多重辺や自己ループを防ぐため一旦辺の集合を unordered_set でもつ．
		vector<unordered_set<int>> gc_set(m);
		rep(s, n) {
			repe(t, g[s]) gc_set[id[s]].insert(id[t]);
			gc_set[id[s]].erase(id[s]);
		}

		// 結果の構築
		Graph gc(m);
		rep(s, m) repe(t, gc_set[s]) gc[s].push_back(t);

		return gc;
	}
	else {
		Graph gc(m);
		rep(s, n) repe(t, g[s]) gc[id[s]].push_back(id[t]);

		return gc;
	}
}


//【最長パス】O(n + m)
/*
* DAG g の各頂点からの最長パスの長さを格納したリストを返す．
*/
vi longest_path(const Graph& g) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_g

	int n = sz(g);

	// len[s] : 頂点 s からの最長パスの長さ
	vi len(n); vb seen(n);

	// 貰う DP
	function<int(int)> dfs = [&](int s) {
		if (seen[s]) return len[s];
		seen[s] = true;
		len[s] = 0;

		// s → t と進む場合
		repe(t, g[s]) chmax(len[s], dfs(t) + 1);

		return len[s];
	};

	// 各頂点 s についての情報を計算する．
	rep(s, n) if (!seen[s]) dfs(s);

	return len;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;
	
	Graph g(n);

	rep(i, n) {
		int m;
		cin >> m;

		if (m == 0) continue;

		rep(j, m) {
			int a;
			cin >> a;
			a--;

			g[i].push_back(a);
		}
	}

	auto ccs = strongly_connected_component(g);
	int K = sz(ccs);
	
	int ST = -1;
	rep(k, K) {
		repe(s, ccs[k]) {
			if (s == 0) {
				ST = k;
			}
		}
	}

	auto gc = vertex_contraction(g, ccs);

	auto d = longest_path(gc);

	Yes(d[ST] == K - 1);
}

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