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問題 No.2530 Yellow Cards
ユーザー tnakao0123tnakao0123
提出日時 2024-06-19 15:11:57
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 120 ms / 2,000 ms
コード長 1,936 bytes
コンパイル時間 896 ms
コンパイル使用メモリ 46,976 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-19 15:12:01
合計ジャッジ時間 3,562 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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testcase_01 AC 2 ms
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6,940 KB
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6,940 KB
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6,944 KB
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6,940 KB
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6,940 KB
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6,944 KB
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6,940 KB
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 2530.cc:  No.2530 Yellow Cards - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<algorithm>
 
using namespace std;

/* constant */

const int MAX_N = 5000;
const int MAX_K = 5000;
const int MOD = 998244353;

/* typedef */

template<const int MOD>
struct MI {
  int v;
  MI(): v() {}
  MI(int _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; }
  MI(long long _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; }

  explicit operator int() const { return v; }
  
  MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); }
  MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); }
  MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); }

  MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); }
  MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); }
  MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); }

  bool operator==(const MI m) const { return v == m.v; }
  bool operator!=(const MI m) const { return v != m.v; }

  MI pow(int n) const {  // a^n % MOD
    MI pm = 1, a = *this;
    while (n > 0) {
      if (n & 1) pm *= a;
      a *= a;
      n >>= 1;
    }
    return pm;
  }

  MI inv() const { return pow(MOD - 2); }
  MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); }
  MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); }
};

using mi = MI<MOD>;

/* global variables */

mi dp[2][MAX_N + 1];

/* subroutines */

/* main */

int main() {
  int n, k;
  scanf("%d%d", &n, &k);

  dp[0][0] = 1;
  mi invn = mi(n).inv();
  int cur = 0, nxt = 1;

  for (int i = 0; i < k; i++) {
    fill(dp[nxt], dp[nxt] + n + 1, 0);
    for (int j = 0; j <= n; j++)
      if (dp[cur][j] != 0) {
	if (j > 0)
	  dp[nxt][j - 1] += dp[cur][j] * j * invn;
	if (j < n)
	  dp[nxt][j + 1] += dp[cur][j] * (n - j) * invn;
      }
    swap(cur, nxt);
  }

  mi e = n;
  int maxj = min(n, k);
  for (int j = 0; j <= maxj; j++)
    e += dp[cur][j] * ((k - j) / 2);

  printf("%d\n", (int)e);
  
  return 0;
}
0