結果

問題 No.2125 Inverse Sum
コンテスト
ユーザー Lê Hoàng Ngô
提出日時 2024-06-29 14:45:32
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 106 ms / 2,000 ms
コード長 2,344 bytes
コンパイル時間 1,812 ms
コンパイル使用メモリ 179,108 KB
実行使用メモリ 7,068 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 14:45:36
合計ジャッジ時間 3,056 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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sample AC * 3
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep_r(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define each(a,x) for (auto& x : a)
using pi = pair<int,int>;
using pl = pair<ll,ll>;
using vi = vector<int>;
using vl = vector<ll>;
#define sz(x) int(x.size())
#define so(x) sort(all(x))
#define so_r(x) sort(all(x),greater<int>())
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
const char nl = '\n';
int dx[4] = {1,-1,0,0};
int dy[4] = {0,0,1,-1};
int bit_cnt(int x){
    return __builtin_popcount(x);
}
ll bex(ll a, ll b, ll mod = 1e9 + 7){ll res = 1LL; while(b){ if (b&1) res = res * a % mod; a = a * a % mod; b >>= 1;} return res;}
template<class t,class u> bool chmax(t&a,u b){if(a<b){a=b;return true;}else return false;}
template<class t,class u> bool chmin(t&a,u b){if(b<a){a=b;return true;}else return false;}

const int MOD = 998244353;
const int N = 5e5 + 5;
const ll INF = 1e16;
// https://yukicoder.me/problems/no/2125
// given p,q find how many (n,m) that satisfy:
// 1 / n + 1 / m = p / q
// mq + nq = pnm
// (pn-q)m - nq = 0
// (pn-q)mp - pqn = 0
// (pn-q)mp - (pn-q)q = q*q
// (pn-q)(pm-q)=q*q
vector<ll> divisor(ll x){
    vector<ll> ans;
    for (ll i = 1; i * i <= x; i++){ 
        if (x % i == 0){
            ans.push_back(i);
            if (x / i != i) ans.push_back(x/i);
        }
    }
    return ans;
}
vector<ll> divisor_of_square(ll x){
    set<ll> st;
    vl div = divisor(x);
    rep(i,0,sz(div)-1) rep(j,i,sz(div)-1) st.insert(div[i] * div[j]);
    vl ans;
    each(st,y) ans.push_back(y);
    return ans;
}
void solve(){
    ll P,Q; cin >> P >> Q;
    ll G = __gcd(P,Q);
    P /= G, Q /= G;
    vector<vector<ll>> ans;
    vl div = divisor_of_square(Q);
    each(div, d){
        // cout << d << nl;
        ll dd = Q * Q / d;
        if ( (d + Q) % P == 0 && (dd + Q) % P == 0) {
            ans.push_back( {(d + Q) / P, (dd + Q) / P});
        } 
    }
    cout << sz(ans) << nl;
    each(ans,v) cout << v[0] << ' ' << v[1] << nl;
}

void test() {
    ll mx = 0; 
    rep(i,0.9e7,(int)1e7){ 
        // chmax(mx, sz(factorization(i)));
    }
    cout << mx << nl;
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int t = 1; 
    // cin >> t;
    // test();
    while (t--){
        solve();
    }
}
0