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問題 No.2250 Split Permutation
ユーザー tnakao0123tnakao0123
提出日時 2024-07-04 18:18:02
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 61 ms / 3,000 ms
コード長 2,688 bytes
コンパイル時間 554 ms
コンパイル使用メモリ 58,604 KB
実行使用メモリ 8,448 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-04 18:18:06
合計ジャッジ時間 2,540 ms
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 2250.cc:  No.2250 Split Permutation - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
 
using namespace std;

/* constant */

const int MAX_N = 200000;
const int MOD = 998244353;

/* typedef */

template<const int MOD>
struct MI {
  int v;
  MI(): v() {}
  MI(int _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; }
  MI(long long _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; }

  explicit operator int() const { return v; }
  
  MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); }
  MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); }
  MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); }

  MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); }
  MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); }
  MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); }

  bool operator==(const MI m) const { return v == m.v; }
  bool operator!=(const MI m) const { return v != m.v; }

  MI pow(int n) const {  // a^n % MOD
    MI pm = 1, a = *this;
    while (n > 0) {
      if (n & 1) pm *= a;
      a *= a;
      n >>= 1;
    }
    return pm;
  }

  MI inv() const { return pow(MOD - 2); }
  MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); }
  MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); }
};

using mi = MI<MOD>;

template <typename T>
struct BIT {
  int n;
  vector<T> bits;
  
  BIT() {}
  BIT(int _n) { init(_n); }

  void init(int _n) {
    n = _n;
    bits.assign(n + 1, 0);
  }

  T sum(int x) {
    x = min(x, n);
    T s = 0;
    while (x > 0) {
      s += bits[x];
      x -= (x & -x);
    }
    return s;
  }

  void add(int x, T v) {
    if (x <= 0) return;
    while (x <= n) {
      bits[x] += v;
      x += (x & -x);
    }
  }

  int lower_bound(T v) {
    int	k = 1;
    while ((k << 1) <= n) k <<=	1;
    int	x = 0;
    for	(; k > 0; k >>= 1)
      if (x + k <= n && bits[x + k] < v) {
        x += k;
        v -= bits[x];
      }
    return x + 1;
  }
};

/* global variables */

int ps[MAX_N];
mi es[MAX_N * 2 + 1], inves[MAX_N * 2 + 1];

/* subroutines */

/* main */

int main() {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", ps + i);

  int n2 = n * 2;
  es[0] = inves[0] = 1;
  mi inv2 = mi(2).inv();
  for (int i = 0; i < n2; i++) {
    es[i + 1] = es[i] * 2;
    inves[i + 1] = inves[i] * inv2;
  }
  
  BIT<int> bit0;
  BIT<mi> bit1;
  bit0.init(n); bit1.init(n);
  mi sum = 0;

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int c = bit0.sum(n) - bit0.sum(ps[i]);
    mi s = bit1.sum(n) - bit1.sum(ps[i]);
    sum += es[n - 1] * c - s * inves[i];
    bit0.add(ps[i], 1);
    bit1.add(ps[i], es[n - 1 + i]);
  }

  printf("%d\n", (int)sum);
  return 0;
}
0