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問題 No.2877 Gunegune Hyperion
ユーザー 寝癖寝癖
提出日時 2024-07-17 23:13:56
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2,464 ms / 6,000 ms
コード長 1,837 bytes
コンパイル時間 5,341 ms
コンパイル使用メモリ 301,712 KB
実行使用メモリ 41,868 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-04 17:24:31
合計ジャッジ時間 49,579 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 30
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/modint>
#include <atcoder/convolution>
using namespace std;
using namespace atcoder;

using mint = modint998244353;
const mint inv2 = mint(2).inv(), inv3 = mint(3).inv(), inv5 = mint(5).inv();

// 多項式
using F = vector<mint>;
template <typename T> using matrix = vector<vector<T>>;

// 多項式の和
F operator+=(F &f, const F &g) {
    if (f.size() < g.size()) f.resize(g.size());
    for (int i = 0; i < g.size(); i++) f[i] += g[i];
    return f;
}

// 遷移行列
const matrix<F> P = {
    {{inv2, 0}, {0,   inv2}, {0,    0}},
    {{inv3, 0}, {0,   inv3}, {0, inv3}},
    {{0   , 0}, {0, 2*inv3}, {0, inv3}}
};

// 行列積
matrix<F> operator*=(matrix<F> &A, const matrix<F> &B) {
    int N = A.size();
    matrix<F> C(N, vector<F>(N));
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                C[i][j] += convolution(A[i][k], B[k][j]);
            }
        }
    }
    return A = C;
}

// ドット積
vector<F> operator*=(vector<F> &f, const matrix<F> &A) {
    int N = f.size();
    vector<F> g(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            g[i] += convolution(f[j], A[j][i]);
        }
    }
    return f = g;
}

// 繰り返し二乗法
matrix<F> pow(matrix<F> A, int n) {
    int N = A.size();
    matrix<F> B(N, vector<F>(N));
    for (int i = 0; i < N; i++) B[i][i] = {1};
    while (n) {
        if (n & 1) B *= A;
        A *= A;
        n >>= 1;
    }
    return B;
}

int main() {
    int N, H;
    cin >> N >> H;
    
    vector<F> v = {{2*inv5, 0}, {0, 2*inv5}, {0, inv5}};
    v *= pow(P, N-1);

    F f;
    for (int i = 0; i < v.size(); i++) f += v[i];

    mint ans = 0;
    for (int i = H; i <= N; i++) ans += f[i];
    cout << ans.val() << endl;
}
0