#998039 (C++17) No.2823 PEX (Predecessing Excluded Value) Game

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問題	No.2823 PEX (Predecessing Excluded Value) Game
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-07-27 01:46:22
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	WA (最新) AC (最初)
実行時間	-
コード長	8,979 bytes
コンパイル時間	5,091 ms
コンパイル使用メモリ	283,916 KB
実行使用メモリ	7,936 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-27 21:22:26
合計ジャッジ時間	7,064 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge5

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	3 ms 6,816 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_03	AC	81 ms 7,440 KB
testcase_04	AC	55 ms 6,944 KB
testcase_05	AC	107 ms 7,936 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_09	AC	5 ms 6,944 KB
testcase_10	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_11	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_13	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_14	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_15	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_16	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_17	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_19	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_20	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_21	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_22	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_23	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_24	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_25	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_26	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_27	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_28	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_29	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_30	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_31	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_32	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_33	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_34	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_35	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_36	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_37	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_38	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_39	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_40	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_41	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_42	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_43	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_44	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_45	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_46	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_47	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_48	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_49	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_50	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_51	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_52	WA	-

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1234567891>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【局面のニム値】O(?)（遅いので実験用）
/*
* 初期局面 p から遷移可能な局面とそのニム値の組のリストを返す．
* nxt(p, nps) を呼ぶと，p から遷移可能な局面のリストを nps に格納するものとする．
*/
using T = vi;
map<T, int> nim; // これをグローバル変数にすれば再利用可能
template <class T>
map<T, int> calc_nimber(const T& p, function<void(const T&, vector<T>&)>& nxt) {
	function<int(const T&)> calc_nimber = [&](const T& p) {
		if (nim.count(p)) return nim[p];

		vector<T> nps;
		nxt(p, nps);

		vi next_nimbers;
		repe(np, nps) {
			next_nimbers.push_back(calc_nimber(np));
		}
		uniq(next_nimbers);

		int i = 0;
		while (i < sz(next_nimbers) && next_nimbers[i] == i) i++;
		nim[p] = i;

		return nim[p];
	};
	calc_nimber(p);

	return nim;

	/* nxt の定義の雛形
	using T = vi;
	function<void(const T&, vector<T>&)> nxt = [&](const T& p, vector<T>& nps) {

	};
	*/
}


//【1 の連の長さ】O(n)
/*
* ビット列 s[0..n) について，'0' で区切られた '1' の連の長さを順に並べた列を返す．
*/
vi length1(const vi& s, int one = 0) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/agc046/tasks/agc046_c

	vi len;

	int l = 0;
	repe(c, s) {
		if (c == one) {
			l++;
		}
		else {
			len.push_back(l);
			l = 0;
		}
	}
	len.push_back(l);

	return len;
}


void zikken() {
	int n = 5;

	function<void(const T&, vector<T>&)> nxt = [&](const T& p, vector<T>& nps) {
		rep(i, n) {
			if (p[i] == 0) continue;

			repir(j, i - 1, 0) {
				if (p[j] == 1) continue;

				auto np(p);
				swap(np[i], np[j]);
				nps.push_back(np);
				break;
			}
		}
	};

	vector<pair<vi, int>> data;

	repb(set, n - 1) {
		vi ini(n - 1);
		rep(i, n - 1) ini[i] = getb(set, i);
		ini.push_back(1);

		vi lens = length1(ini);

		vi lens2;
		repe(l, lens) if (l > 0) lens2.push_back(l);

		calc_nimber(ini, nxt);

//		dump(lens2, ":", nim[ini] > 0);
		data.push_back({ lens2, nim[ini] });
	}
//	sort(all(data)); dumpel(data);

	dumpel(nim);

	exit(0);
}
/*
 0: (0 0 0 0 1 ,0)
 1: (0 0 0 1 0 ,1)
 2: (0 0 0 1 1 ,2)
 3: (0 0 1 0 0 ,0)
 4: (0 0 1 0 1 ,1)
 5: (0 0 1 1 0 ,0)
 6: (0 0 1 1 1 ,0)
 7: (0 1 0 0 0 ,1)
 8: (0 1 0 0 1 ,0)
 9: (0 1 0 1 0 ,1)
10: (0 1 0 1 1 ,1)
11: (0 1 1 0 0 ,2)
12: (0 1 1 0 1 ,2)
13: (0 1 1 1 0 ,3)
14: (0 1 1 1 1 ,4)
15: (1 0 0 0 0 ,0)
16: (1 0 0 0 1 ,1)
17: (1 0 0 1 0 ,0)
18: (1 0 0 1 1 ,0)
19: (1 0 1 0 0 ,1)
20: (1 0 1 0 1 ,1)
21: (1 0 1 1 0 ,2)
22: (1 0 1 1 1 ,3)
23: (1 1 0 0 0 ,0)
24: (1 1 0 0 1 ,0)
25: (1 1 0 1 0 ,1)
26: (1 1 0 1 1 ,2)
27: (1 1 1 0 0 ,0)
28: (1 1 1 0 1 ,1)
29: (1 1 1 1 0 ,0)
30: (1 1 1 1 1 ,0)
*/


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	zikken();

	// https://zenn.dev/koboshi/articles/306304c0381c1e
	// で知ったマヤゲームに似てるとは思ったがそれ以上何も思いつかなかった．
	// 
	// 改めて記事を読み直してみると，蟻本に「Georgia and Bob」という類題があるらしく，
	// これは本問を左右反転したものに他ならない．
	//
	// 今度はこれで検索してみると
	// https://drken1215.hatenablog.com/entry/2019/03/15/114200
	// がヒットする．
	//
	// どうやら「staircase nim」に帰着できるらしい．
	// staircase nim なら yukicoder contest 427F ではエスパーできてた．ぐぬぬ．

	int n;
	cin >> n;

	vl l(n), r(n);
	rep(i, n) cin >> l[i] >> r[i];
	++r;

	ll g = 0; ll c0 = l[0];

	rep(i, n) {
		if (~c0 & 1) {
			g ^= r[i] - l[i];
		}
		if (i < n - 1) {
			c0 += l[i + 1] - r[i];
		}
	}

	cout << (g ? "First" : "Second") << endl;
}