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問題 No.2932 えっえっ嘘嘘嘘待って待って待って？？？えマジで？ほんとに？マジでやばすぎなんだけど？えっおっほんとにこんなにDPしちゃっていいんですかい？？？マジでやばすぎなんだけど？？？
ユーザー tnakao0123tnakao0123
提出日時 2024-10-17 16:20:01
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,436 bytes
コンパイル時間 745 ms
コンパイル使用メモリ 55,276 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-17 16:20:08
合計ジャッジ時間 1,679 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 2932.cc:  No.2932 縺医▲縺医▲蝌伜・蝌伜ｾ・▲縺ｦ蠕・▲縺ｦ蠕・▲縺ｦ???縺医・繧ｸ縺ｧ?縺ｻ繧薙→縺ｫ?繝槭ず縺ｧ繧・・縺吶℃縺ｪ繧薙□縺代←?縺医▲縺翫▲縺ｻ繧薙→縺ｫ縺薙ｓ縺ｪ縺ｫDP縺励■繧・▲縺ｦ縺・＞繧薙〒縺吶°縺・??繝槭ず縺ｧ繧・・縺吶℃縺ｪ繧薙□縺代←??? - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

/* constant */

const int MOD = 998244353;

/* typedef */

template<const int MOD>
struct MI {
  int v;
  MI(): v() {}
  MI(int _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; }
  MI(long long _v): v(_v % MOD) { if (v < 0) v += MOD; }

  explicit operator int() const { return v; }
  
  MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); }
  MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); }
  MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); }

  MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); }
  MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); }
  MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); }

  bool operator==(const MI m) const { return v == m.v; }
  bool operator!=(const MI m) const { return v != m.v; }

  MI pow(int n) const {  // a^n % MOD
    MI pm = 1, a = *this;
    while (n > 0) {
      if (n & 1) pm *= a;
      a *= a;
      n >>= 1;
    }
    return pm;
  }

  MI inv() const { return pow(MOD - 2); }
  MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); }
  MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); }
};

using mi = MI<MOD>;
using vmi = vector<mi>;

/* global variables */

vmi fs, invfs;

/* subroutines */

inline mi nck(int n, int k) {  // nCk % MOD
  if (n < k || k < 0) return 0;
  return fs[n] * invfs[n - k] * invfs[k];
}

mi nck2(int n, int k) {
  if (n < k || k < 0) return 0;
  k = min(k, n - k);

  mi c = 1;
  for (int i = 0; i < k; i++) c *= n - i;
  return c * invfs[k];
}

void prepare_fracs(int n) {
  fs.resize(n + 1), invfs.resize(n + 1);
  fs[0] = invfs[0] = 1;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    fs[i] = fs[i - 1] * i;
    invfs[i] = fs[i].inv();
  }
}

/* main */

int main() {
  int h, w, m;
  scanf("%d%d%d", &h, &w, &m);

  prepare_fracs(h + w);

  mi c = nck((h - 1) + (w - 1), h - 1);
  mi p = nck2(m, h + w - 1);

  mi r = c * p * mi(m).pow(h * w - (h + w - 1));

  printf("%d\n", (int)r);
  
  return 0;
}
0