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問題 No.3031 曲面の向き付け
ユーザー ecottea
提出日時 2025-02-21 21:55:25
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 356 ms / 2,000 ms
コード長 10,483 bytes
コンパイル時間 6,574 ms
コンパイル使用メモリ 313,264 KB
実行使用メモリ 41,472 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-21 21:55:39
合計ジャッジ時間 12,532 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff #
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// QCFium 法
//#pragma GCC target("avx2") // yukicoder では消す
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(ll)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【偶奇 Union-Find】
/*
* Parity_union_find(int n) : O(n)
*   非連結な頂点 [0..n) で初期化する．
*
* merge_even(int a, int b) : O(α(n))
*   頂点 a と頂点 b を長さ 0 の辺で結ぶ．（統合とみなせる）
*
* merge_odd(int a, int b) : O(α(n))
*   頂点 a と頂点 b を長さ 1 の辺で結ぶ．
*
* bool same_even(int a, int b) : O(α(n))
*   頂点 a, b 間の距離が偶数かを返す．（非連結なら false を返す）
*
* bool same_odd(int a, int b) : O(α(n))
*   頂点 a, b 間の距離が奇数かを返す．（非連結なら false を返す）
*
* int count_even(int a) : O(α(n))
*   頂点 a の属する連結成分に含まれる a と偶数回の移動で行き来できる頂点の個数を返す．
*
* int count_odd(int a) : O(α(n))
*   頂点 a の属する連結成分に含まれる a と奇数回の移動で行き来できる頂点の個数を返す．
*/
class Parity_union_find {
    int n;
    dsu d;
    // cnt[i] : 頂頂点 i を根とする連結成分内にある頂点 [0..n) の個数
    vi cnt;
public:
    // 非連結な頂点 [0..n) で初期化する．
    Parity_union_find(int n) : n(n), d(2 * n), cnt(2 * n) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/arc036/tasks/arc036_d
        rep(i, n) cnt[i] = 1;
    }
    Parity_union_find() : n(0) {}
    // 頂点 a と頂点 b を 1 つに統合する．
    void merge_even(int a, int b) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/arc036/tasks/arc036_d
        Assert(0 <= a && a < n && 0 <= b && b < n);
        if (d.same(a, b)) return;
        int c = cnt[d.leader(a)] + cnt[d.leader(b)];
        d.merge(a, b);
        cnt[d.leader(a)] = c;
        c = cnt[d.leader(a + n)] + cnt[d.leader(b + n)];
        d.merge(a + n, b + n);
        cnt[d.leader(a + n)] = c;
    }
    // 頂点 a と頂点 b を辺で結ぶ．
    void merge_odd(int a, int b) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/arc036/tasks/arc036_d
        Assert(0 <= a && a < n && 0 <= b && b < n);
        if (d.same(a, b + n)) return;
        int c = cnt[d.leader(a)] + cnt[d.leader(b + n)];
        d.merge(a, b + n);
        cnt[d.leader(a)] = c;
        c = cnt[d.leader(a + n)] + cnt[d.leader(b)];
        d.merge(a + n, b);
        cnt[d.leader(a + n)] = c;
    }
    // 頂点 a, b 間を偶数回の移動で行き来できるかを返す．
    bool same_even(int a, int b) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/arc036/tasks/arc036_d
        Assert(0 <= a && a < n && 0 <= b && b < n);
        return d.same(a, b);
    }
    // 頂点 a, b 間を奇数回の移動で行き来できるかを返す．
    bool same_odd(int a, int b) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc126/tasks/abc126_d
        Assert(0 <= a && a < n && 0 <= b && b < n);
        return d.same(a, b + n);
    }
    // 頂点 a の属する連結成分に含まれる a と偶数回の移動で行き来できる頂点の個数を返す．
    int count_even(int a) {
        // verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORING
        Assert(0 <= a && a < n);
        return cnt[d.leader(a)];
    }
    // 頂点 a の属する連結成分に含まれる a と奇数回の移動で行き来できる頂点の個数を返す．
    int count_odd(int a) {
        // verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORING
        Assert(0 <= a && a < n);
        return d.same(a, a + n) ? d.size(a) / 2 : d.size(a) - cnt[d.leader(a)];
    }
};
//【座標圧縮】O(n log n)
/*
* a[0..n) を座標圧縮した結果を a_cp[0..n) に格納し，その値域の大きさを返す．
* また xs[j] に圧縮された座標 j に対応する元の座標を格納する．
*
* a に重複する要素がなければ，a_cp[i] は a[i] が昇順で何番目かを表し，
* xs[j] は昇順で j 番目の要素が何かを表す．
*/
template <class T>
int coordinate_compression(const vector<T>& a, vi& a_cp, vector<T>* xs = nullptr) {
    // verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_o
    int n = sz(a);
    if (xs == nullptr) xs = new vector<T>;
    // *xs : a の x 座標のユニークな昇順列
    *xs = a;
    uniq(*xs);
    // a[i] が xs において何番目かを求める．
    a_cp.resize(n);
    rep(i, n) a_cp[i] = lbpos(*xs, a[i]);
    return sz(*xs);
}
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    int m;
    cin >> m;
    vi abc(3 * m);
    cin >> abc;
    vi abc_cp;
    int n = coordinate_compression(abc, abc_cp);
    Parity_union_find uf(m);
    map<pii, vector<pii>> e;
    rep(j, m) {
        int a = abc_cp[3 * j + 0];
        int b = abc_cp[3 * j + 1];
        int c = abc_cp[3 * j + 2];
        for (auto [j2, d] : e[{a, b}]) {
            if (d == 0) {
                if (uf.same_even(j, j2)) EXIT("NO");
                uf.merge_odd(j, j2);
            }
            else {
                if (uf.same_odd(j, j2)) EXIT("NO");
                uf.merge_even(j, j2);
            }
        }
        for (auto [j2, d] : e[{b, c}]) {
            if (d == 0) {
                if (uf.same_even(j, j2)) EXIT("NO");
                uf.merge_odd(j, j2);
            }
            else {
                if (uf.same_odd(j, j2)) EXIT("NO");
                uf.merge_even(j, j2);
            }
        }
        for (auto [j2, d] : e[{a, c}]) {
            if (d == 1) {
                if (uf.same_even(j, j2)) EXIT("NO");
                uf.merge_odd(j, j2);
            }
            else {
                if (uf.same_odd(j, j2)) EXIT("NO");
                uf.merge_even(j, j2);
            }
        }
        e[{a, b}].push_back({ j, 0 });
        e[{b, c}].push_back({ j, 0 });
        e[{a, c}].push_back({ j, 1 });
    }
    EXIT("YES");
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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