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問題 No.3403 Count 1210 Sequence
コンテスト
ユーザー umimel
提出日時 2025-12-10 12:06:34
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 839 ms / 2,000 ms
コード長 4,096 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 1,806 ms
コンパイル使用メモリ 170,484 KB
実行使用メモリ 25,076 KB
最終ジャッジ日時 2025-12-10 12:06:58
合計ジャッジ時間 19,444 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pll = pair<ll, ll>;
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
mt19937_64 rng(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
const ll MOD1000000007 = 1000000007;
const ll MOD998244353 = 998244353;
const ll MOD[3] = {999727999, 1070777777, 1000000007};
const ll LINF = 1LL << 60LL;
const int IINF = (1 << 30) - 1;


template<long long mod>
class modint{
    long long x;
public:
    modint(long long x=0) : x((x%mod+mod)%mod) {}
    modint operator-() const { 
      return modint(-x);
    }
    bool operator==(const modint& a) const {
        return x == a.x;
    }
    bool operator==(long long a) const {
        return x == a;
    }
    bool operator!=(const modint& a) const {
        return x != a.x;
    }
    bool operator!=(long long a) const {
        return x != a;
    }
    modint& operator+=(const modint& a) {
        if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    modint& operator-=(const modint& a) {
        if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    modint& operator*=(const  modint& a) {
        (x *= a.x) %= mod;
        return *this;
    }
    modint operator+(const modint& a) const {
        modint res(*this);
        return res+=a;
    }
    modint operator-(const modint& a) const {
        modint res(*this);
        return res-=a;
    }
    modint operator*(const modint& a) const {
        modint res(*this);
        return res*=a;
    }
    modint pow(long long t) const {
        if (!t) return 1;
        modint a = pow(t>>1);
        a *= a;
        if (t&1) a *= *this;
        return a;
    }
    // for prime mod
    modint inv() const {
        return pow(mod-2);
    }
    modint& operator/=(const modint& a) {
        return (*this) *= a.inv();
    }
    modint operator/(const modint& a) const {
        modint res(*this);
        return res/=a;
    }

    friend std::istream& operator>>(std::istream& is, modint& m) noexcept {
        is >> m.x;
        m.x %= mod;
        if (m.x < 0) m.x += mod;
        return is;
    }

    friend ostream& operator<<(ostream& os, const modint& m){
        os << m.x;
        return os;
    }
};


template<typename T>
struct combination{
    vector<T> fac, ifac;

    combination(size_t n=0) : fac(1, 1), ifac(1, 1){
        make_table(n);
    }

    void make_table(size_t n){
        if(fac.size()>n) return;
        size_t now = fac.size();
        n = max(n, now*2);
        fac.resize(n+1);
        ifac.resize(n+1);
        for(size_t i=now; i<=n; i++) fac[i] = fac[i-1]*i;
        ifac[n]=T(1)/fac[n];
        for(size_t i=n; i-->now; ) ifac[i] = ifac[i+1]*(i+1);
    }

    T factorial(size_t n){
        make_table(n);
        return fac[n];
    }

    T invfac(size_t n){
        make_table(n);
        return ifac[n];
    }

    T P(size_t n, size_t k){
        if(n < k) return 0;
        make_table(n);
        return fac[n]*ifac[n-k];
    }

    T C(size_t n, size_t k){
        if(n < k) return 0;
        make_table(n);
        return fac[n]*ifac[n-k]*ifac[k];
    }

    T H(size_t n, size_t k){
        if(n==0) return k==0?1:0;
        return C(n-1+k, k);
    }
};

using mint = modint<MOD998244353>;
combination<mint> comb;

template<typename T>
T catalans_trapezoid(int m, int n, int k){
    if(k < 0){
        return 0;
    }else if(k < m){
        return comb.C(n+k, k);
    }else if(k < n+m){
        return comb.C(n+k, k) - comb.C(n+k, k-m);
    }else{
        return 0;
    }
}

int MAX = 202500;
vector<vector<int>> d(MAX+1); 

void solve(){
    int n, a; cin >> n >> a;
    mint ans = 0;
    for(int x : d[a]){
        if((ll)x*(ll)(n-1) < (ll)a) continue;
        if(n%2 == (a/x)%2) continue;
        ans += catalans_trapezoid<mint>(1, (a/x)+(n-1-a/x)/2, (n-1-a/x)/2);
    }

    cout << ans << "\n";
}

int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);

    for(int i=1; i<=MAX; i++) for(int j=i; j<=MAX; j+=i) d[j].push_back(i);
    
    int T=1;
    cin >> T;
    while(T--) solve();
}
0