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問題 No.3405 Engineering University of Tree
コンテスト
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2025-12-12 01:29:44
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 222 ms / 2,000 ms
コード長 4,736 bytes
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初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 2,178 ms
コンパイル使用メモリ 205,768 KB
実行使用メモリ 35,320 KB
最終ジャッジ日時 2025-12-12 01:29:52
合計ジャッジ時間 6,916 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> int LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> int UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,T b){if(b<a){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,T b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
bool yneos(bool a,bool upp=false){if(a){cout<<(upp?"YES\n":"Yes\n");}else{cout<<(upp?"NO\n":"No\n");}return a;}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p,int ty=0){
    if(ty==2){cout<<'{';for(int i=0;i<(int)p.size();i++){if(i){cout<<",";}cout<<'"'<<p[i]<<'"';}cout<<"}\n";}
    else{if(ty==1){cout<<p.size()<<"\n";}for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}}
template<class T> T vec_min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_sum(vector<T> &a){T ans=T(0);for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}
int pop_count(long long a){int res=0;while(a){res+=(a&1),a>>=1;}return res;}
template<class T> T square(T a){return a * a;}



void solve();
// POP'N ROLL MUSIC / TOMOO
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    // cin >> t;
    rep(i, 0, t) solve();
}

void solve(){
    int N;
    cin >> N;
    vector<vector<int>> G(N);

    {
        vector<int> E(N - 1, -1);
        rep(i, 0, N) {
            int s;
            cin >> s;
            while (s--) {
                int j;
                cin >> j;
                j--;
                if (E[j] == -1) E[j] = i;
                else{
                    G[i].push_back(E[j]);
                    G[E[j]].push_back(i);
                }
            }
        }
    }
    vector<int> ch(N);
    vector<int> order, pare(N, -1);
    pare[0] = -2;
    auto dfs = [&](auto self, int var) -> void {
        order.push_back(var);
        for (auto x : G[var]){
            if (pare[x] == -1){
                pare[x] = var;
                ch[var]++;
                self(self, x);
            }
        }
    };
    dfs(dfs, 0);
    reverse(all(order));
    vector<int> X(N);
    vector<int> ans;
    vector<int> dp0(N), dp1(N);
    rep(q, 1, N) {
        ans.push_back(0);
        vector<int> n_order;
        for (auto x : order){
            if ((int)(G[x].size()) < q) continue;
            n_order.push_back(x);
            // この頂点を使わない
            int val0 = dp1[x], val1 = dp1[x];
            // この頂点を使うかつ、上のへんを使わない
            if (ch[x] >= q){
                int rem = ch[x] - q;
                int tmp = dp0[x] + 1;
                tmp += min(rem, X[x]);
                chmax(val0, tmp);
            }
            // 上の辺を使う
            if (ch[x] >= q - 1 && x != 0){
                int rem = ch[x] - q + 1;
                int tmp = dp0[x] + 1;
                tmp += min(rem, X[x]);
                chmax(val1, tmp);
            }
            // cout << q << " " << x << " " << val0 << " " << val1 << endl;
            chmax(val1, val0);
            if (pare[x] < 0 || (int)G[pare[x]].size() < q){
                ans.back() += val1;
            }
            else{
                dp0[pare[x]] += val0;
                dp1[pare[x]] += val1;
                if (val1 != val0) X[pare[x]]++;
            }
            // clear
            dp0[x] = 0, dp1[x] = 0;
            X[x] = 0;
        }
        swap(n_order, order);
    }
    vec_out(ans);
}

/*
 * レベル 1 に関しては、N - 1 個作れる
 * ある辺について、a, b を結んでいるとする。
 * q <= min(deg[a], deg[b]) のとき、
 * どちらの頂点に属していいかわからない
 * 歯車を置く頂点を決め打ったときに、辺は足りるのか？
 * 結婚定理より、任意の歯車集合について、それらの頂点に属する
 * 辺の数の和を取ると、|E| >= q * |V| が成り立つ
 *
 * 普通に木 DP することを考える。
 * dp[i][j] : 頂点 i まで見て、
 * 上の辺を使う(j = 1)/使わない(j = 0) の状態で、
 * 何個の歯車が作れているか
 * これを必要なところだけ取り出せばいい
 *
 *
 */
0