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問題 No.2326 Factorial to the Power of Factorial to the...
コンテスト
ユーザー InTheBloom
提出日時 2026-02-02 23:55:42
言語 D
(dmd 2.111.0)
結果
AC  
実行時間 38 ms / 2,000 ms
コード長 1,497 bytes
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初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 1,754 ms
コンパイル使用メモリ 172,072 KB
実行使用メモリ 7,848 KB
最終ジャッジ日時 2026-02-02 23:55:47
合計ジャッジ時間 3,975 ms
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ソースコード

diff #
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import std;

void main () {
    const long MOD = 10 ^^ 9 + 7;
    int N, P;
    readln.read(N, P);

    // N!はPで何回割り切れる？ -> P^xを因数に持つものがx回カウントされるように数える簡単な方法がある。（ルシャンドルの定理）

    int divCount = 0;
    long div = P;
    while (div <= N) {
        divCount += N / div;
        div *= P;
    }

    // 指数が増える = その分だけ素因数が倍になる
    // なので、これをN!^N!倍したらよい。
    // N! mod 1e9+7を肩に乗せると壊れるので、肩は((N!)^N)^(N-1)...とほぐすとNlog(1e9+7)時間

    long fac = 1;
    foreach (i; 1 .. N + 1) {
        fac *= i;
        fac %= MOD;
    }

    foreach (i; 1 .. N + 1) {
        fac = mod_pow(fac, i, MOD);
    }

    writeln(divCount * fac % MOD);
}

void read (T...) (string S, ref T args) {
    import std.conv : to;
    import std.array : split;
    auto buf = S.split;
    foreach (i, ref arg; args) {
        arg = buf[i].to!(typeof(arg));
    }
}

long mod_pow (long a, long x, const long MOD)
in {
    assert(0 <= x, "x must satisfy 0 <= x");
    assert(1 <= MOD, "MOD must satisfy 1 <= MOD");
    assert(MOD <= int.max, "MOD must satisfy MOD*MOD <= long.max");
}
do {
    // normalize
    a %= MOD; a += MOD; a %= MOD;

    long res = 1L;
    long base = a;
    while (0 < x) {
        if (0 < (x&1)) (res *= base) %= MOD;
        (base *= base) %= MOD;
        x >>= 1;
    }

    return res % MOD;
}
0