結果

問題 No.3574 Sum of Mex
コンテスト
ユーザー butsurizuki
提出日時 2026-06-17 00:58:25
言語 C++23
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++23 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 158 ms / 2,000 ms
コード長 1,274 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 2,226 ms
コンパイル使用メモリ 332,084 KB
実行使用メモリ 19,968 KB
最終ジャッジ日時 2026-06-19 20:51:10
合計ジャッジ時間 4,190 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1_0 / judge2_1
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ソースコード

diff #
raw source code 

// Counting Template
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const long long mod=998244353;
const long long FACSIZE=1048576;

long long power(long long a,long long b){
  long long x=1,y=a;
  while(b>0){
    if(b&1ll){
      x=(x*y)%mod;
    }
    y=(y*y)%mod;
    b>>=1;
  }
  return x%mod;
}

long long modular_inverse(long long n){
  return power(n,mod-2);
}

long long factorial[FACSIZE];
long long invfact[FACSIZE];

void cfact(){
  long long i;
  factorial[0]=1;
  factorial[1]=1;
  for(i=2;i<FACSIZE;i++){
    factorial[i]=factorial[i-1]*i;
    factorial[i]%=mod;
  }
  invfact[FACSIZE-1]=modular_inverse(factorial[FACSIZE-1]);
  for(i=FACSIZE-2;i>=0;i--){
    invfact[i]=invfact[i+1]*(i+1);
    invfact[i]%=mod;
  }
}

long long calcnCr(long long n,long long k){
  if(k<0 || n<k){return 0;}
  return (factorial[n]*((invfact[k]*invfact[n-k])%mod))%mod;
}

using ll=long long;

int main(){
  cfact();
  ll N;
  cin >> N;
  ll res=0;
  for(ll j=0;j<=N;j++){
    ll ce=calcnCr(N,j);
    ce*=power(j,N); ce%=mod;
    ll lef,rig;
    if((N-j)%2){
      lef=(mod-power(N+1,j))%mod;
    }
    else{
      lef=power(N+1,j);
    }
    if(N==j){rig=power(N,N);}
    else{rig=0;}
    res+=((mod+lef-rig)%mod)*ce;
    res%=mod;
  }
  cout << res%mod << "\n";
  return 0;
}
0