結果

問題 No.669 対決!!! 飲み比べ
ユーザー ksomemoksomemo
提出日時 2018-04-01 22:29:41
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 33 ms / 2,000 ms
コード長 1,688 bytes
コンパイル時間 250 ms
コンパイル使用メモリ 12,416 KB
実行使用メモリ 10,752 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-26 05:55:48
合計ジャッジ時間 1,966 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 33 ms
10,496 KB
testcase_01 AC 30 ms
10,752 KB
testcase_02 AC 31 ms
10,496 KB
testcase_03 AC 30 ms
10,624 KB
testcase_04 AC 30 ms
10,624 KB
testcase_05 AC 31 ms
10,496 KB
testcase_06 AC 30 ms
10,624 KB
testcase_07 AC 31 ms
10,752 KB
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10,496 KB
testcase_10 AC 30 ms
10,624 KB
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10,496 KB
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10,624 KB
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10,752 KB
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10,752 KB
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10,752 KB
testcase_17 AC 30 ms
10,624 KB
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10,624 KB
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10,752 KB
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10,624 KB
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10,624 KB
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10,496 KB
testcase_26 AC 31 ms
10,496 KB
testcase_27 AC 30 ms
10,496 KB
testcase_28 AC 30 ms
10,752 KB
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ソースコード

diff # 

def main():
    """
    酒の種類:      1 ≤ N ≤ 1000000 
    一度に飲める量: 1 ≤ K ≤ 1000
    各種類の酒の量: 0 ≤ Ai≤ 1000000

    先手で勝てるか？(酒の残りがなく、飲めなくなったら負け)
    石取りゲームと同じ？

    解説: Nim, Grundy数
        Nimにおいて取れる石の数が1～Kとなったバージョンの問題である。
        以下、Nimの言葉で書く。
        Grundy数は各山のGrundy数全てのxorである。
        各山のGrundy数は（石の個数）%（K+1）である。
        この事は帰納法で簡単に示せる。後は実装するだけ。

        https://yukicoder.me/problems/no/669/editorial
        http://yang33-kassa.hatenablog.com/entry/2017/12/21/202812

    ニコ生コメント
        各山の個数をmod(K+1)したゲームの必勝側は、
        各山のmod(K+1)を不変に保てるので、結局ただのNimになる、と考えると簡単
        先手が必ずxor 0 で後手に渡せるから勝てる

        各山の個数をmod(K+1)したゲームの必勝側は、
        各山のmod(K+1)を不変に保てるので、結局普通のNimになる、と考えると簡単

        石取りゲームの必勝法 ～ 二進法と XOR ～: 秋葉さんの解説動画
        https://www.youtube.com/watch?v=DfR0vQZoa1Y
    """
    N,K  = map(int,input().split())
    *A,  = map(int,input().split())

    editorial(N, K, A)

def editorial(N, K, A):
    t = 0
    for a in A:
        grundy_num = a % (K + 1)
        t ^= grundy_num

    ans = "YES"
    if t == 0:
        ans = "NO"
    print(ans)

if __name__ == '__main__':
    main()
0