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問題 No.432 占い(Easy)
コンテスト
ユーザー @abcde
提出日時 2019-02-22 21:30:05
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 9 ms / 2,000 ms
コード長 2,763 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 1,288 ms
コンパイル使用メモリ 160,560 KB
実行使用メモリ 11,264 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-25 05:27:03
合計ジャッジ時間 2,048 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int LIMIT = 1e3 + 1;

// 各桁の和を, 1 ～ 9 で返却.
// @param N: 正整数.
// @return ret: 各桁の和(1 ～ 9).
LL digitSum(LL N){
    LL ret = N;
    while(ret >= 10){
        LL q = ret / 10;
        LL r = ret % 10;
        ret = q + r;
    }
    return ret;
}

int main() {
    
    // 1. 入力情報取得.
    int T;
    cin >> T;
    
    // 2. 桁数和 を 変換.
    // 2-1. nCr ついて, 桁数和の形で保存.
    // -> 25 × 12 = 300 と (2 + 5) × (1 + 2) = 21 
    // -> どちらも, 桁数和は, 3 (※3 + 0 + 0 と 2 + 1 であるため)
    // -> 2数の積と, 各桁の和に直した後の2数の積は, どちらも各桁の和が等しくなる性質があるらしい.
    LL nCr[LIMIT][LIMIT + 1];
    for(int i = 0; i < LIMIT; i++) nCr[i][0] = 1;
    for(int j = 1; j < LIMIT + 1; j++) nCr[0][j] = 0;
    for(int i = 1; i < LIMIT; i++) for(int j = 1; j < LIMIT + 1; j++) nCr[i][j] = digitSum(nCr[i - 1][j] + nCr[i - 1][j - 1]);
    
    // for(int i = 0; i < 9; i++){
    //     for(int j = 0; j < 9; j++){
    //         cout << nCr[i][j] << " ";
    //     }
    //     cout << endl;
    // }
    
    // 2. 数字占いする.
    for(int i = 0; i < T; i++){
        string S;
        cin >> S;
        LL l = S.size();
        // 2-1. 文字列の長さ 1 なら終了し, 次へ.
        if(l == 1){
            cout << S << endl;
            continue;
        }
        
        // 2-2. 文字列の長さ 2以上 の場合は？
        // パスカルの三角形を考える？？？
        // ex.
        // [入力例]
        // 1
        // 123456789012
        //
        // [出力例(debug版)]
        // S[0]=1 nCr[11][0]:1 n=11 r=0
        // S[1]=2 nCr[11][1]:2 n=11 r=1
        // S[2]=3 nCr[11][2]:1 n=11 r=2
        // S[3]=4 nCr[11][3]:3 n=11 r=3
        // S[4]=5 nCr[11][4]:6 n=11 r=4
        // S[5]=6 nCr[11][5]:3 n=11 r=5
        // S[6]=7 nCr[11][6]:3 n=11 r=6
        // S[7]=8 nCr[11][7]:6 n=11 r=7
        // S[8]=9 nCr[11][8]:3 n=11 r=8
        // S[9]=0 nCr[11][9]:1 n=11 r=9
        // S[10]=1 nCr[11][10]:2 n=11 r=10
        // S[11]=2 nCr[11][11]:1 n=11 r=11
        // -> ans = 6 が 実際の解答となる.
        LL ans = 0;
        LL n = l - 1;  // nCr の n の index
        for(int r = 0; r < l; r++){
            // nCr の r の index は, 0 ～ l - 1 まで見る必要がある.
            ans += (S[r] - '0') * nCr[n][r];
            ans = digitSum(ans);
            // cout << "S[" << r << "]=" << (S[r] - '0') << " nCr[" << n << "][" << r << "]:" << nCr[n][r] << " n=" << n << " r=" << r << endl;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    
    // 3. 終了.
    return 0;
    
}
0