結果

問題 No.1856 Mex Sum 2
ユーザー 蜜蜂蜜蜂
提出日時 2021-04-15 23:20:07
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 516 ms / 3,000 ms
コード長 3,232 bytes
コンパイル時間 4,031 ms
コンパイル使用メモリ 241,292 KB
実行使用メモリ 83,712 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-04 04:42:17
合計ジャッジ時間 19,276 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 9 ms
7,680 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 7 ms
7,168 KB
testcase_05 AC 5 ms
5,504 KB
testcase_06 AC 5 ms
5,760 KB
testcase_07 AC 5 ms
5,760 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 5 ms
6,016 KB
testcase_13 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 7 ms
6,912 KB
testcase_18 AC 6 ms
6,144 KB
testcase_19 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 6 ms
6,912 KB
testcase_23 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 5 ms
6,400 KB
testcase_25 AC 6 ms
6,784 KB
testcase_26 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_27 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_28 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_29 AC 172 ms
74,112 KB
testcase_30 AC 142 ms
77,312 KB
testcase_31 AC 177 ms
76,672 KB
testcase_32 AC 211 ms
69,248 KB
testcase_33 AC 231 ms
80,000 KB
testcase_34 AC 176 ms
74,496 KB
testcase_35 AC 131 ms
65,920 KB
testcase_36 AC 106 ms
69,632 KB
testcase_37 AC 169 ms
76,672 KB
testcase_38 AC 121 ms
79,232 KB
testcase_39 AC 111 ms
83,584 KB
testcase_40 AC 110 ms
83,456 KB
testcase_41 AC 104 ms
82,432 KB
testcase_42 AC 470 ms
80,768 KB
testcase_43 AC 420 ms
72,704 KB
testcase_44 AC 433 ms
76,160 KB
testcase_45 AC 458 ms
80,256 KB
testcase_46 AC 412 ms
72,704 KB
testcase_47 AC 430 ms
76,928 KB
testcase_48 AC 480 ms
81,792 KB
testcase_49 AC 466 ms
81,408 KB
testcase_50 AC 370 ms
66,048 KB
testcase_51 AC 484 ms
83,328 KB
testcase_52 AC 480 ms
83,072 KB
testcase_53 AC 494 ms
83,712 KB
testcase_54 AC 483 ms
83,456 KB
testcase_55 AC 481 ms
83,584 KB
testcase_56 AC 484 ms
83,584 KB
testcase_57 AC 485 ms
83,584 KB
testcase_58 AC 480 ms
83,584 KB
testcase_59 AC 480 ms
83,584 KB
testcase_60 AC 477 ms
83,584 KB
testcase_61 AC 477 ms
83,456 KB
testcase_62 AC 470 ms
83,584 KB
testcase_63 AC 472 ms
83,584 KB
testcase_64 AC 478 ms
83,584 KB
testcase_65 AC 499 ms
83,712 KB
testcase_66 AC 516 ms
83,456 KB
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ソースコード

diff # 

//g++ 1.cpp -std=c++14 -O2 -I .
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using ll = long long;
using ld = long double;

using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
using vll = vector<ll>;
using vvll = vector<vll>;
using vld = vector<ld>;
using vvld = vector<vld>;

#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define pq_big(T) priority_queue<T,vector<T>,less<T>>
#define pq_small(T) priority_queue<T,vector<T>,greater<T>>
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define rep(i,start,end) for(ll i=start;i<(ll)(end);i++)
#define per(i,start,end) for(ll i=start;i>=(ll)(end);i--)

constexpr ll mod = 998244353;

int main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);


  clock_t start = clock(); 

  ll n,m;
  cin>>n>>m;

  ll pow2=1,factional=1;

  //fac[i] := i! (i=0のときfac[i]=1)
  vll fac(n+100);
  vll invfac(n+100);
  rep(i,0,n+50){
    fac[i]=factional;
    invfac[i]=inv_mod(fac[i],mod);
    factional*=(i+1);
    factional%=mod;
  }

  //powmod[i][j] := (m-i)^(n-j)
  vvll powmod(5100,vll(n+1));
  rep(i,0,5100){
    powmod[i][n]=1;
    per(j,n-1,0){
      powmod[i][j]=powmod[i][j+1]*(m-i);
      powmod[i][j]%=mod;
    }
  }

  //mul := FFTするときにかけるやつ　0 + (2^1 - 1)/(2^1 * 1!) x + (2^2 - 1)/(2^2 * 2!) x^2 + ... といった具合
  vll mul(n+1,0);
  rep(i,1,n+1){
    pow2*=2;
    pow2%=mod;
    mul[i]=pow2-1;
    mul[i]*=inv_mod(pow2*fac[i],mod);
    mul[i]%=mod;
    //cout<<mul[i]<<" ";
  }
  //cout<<endl;

  //now := 今のdp配列を多項式にして保存
  //count[i] := mex>=iとなるようなA'の数(を全通りの数列に対して足し合わせた合計)
  vll now(1,1);
  vll count(n+1,0);
  vll get;
  rep(i,0,min(n,m+1)){

    /*

    now=move(convolution(now,mul));
    while(now.size()>n+10){
      now.pop_back();
    }
    rep(j,0,n+1){
      //cout<<get[j]<<" ";
      now.pb(now[j]);

      //pow_modのところは残りを埋める方法を反映
      //inv_modのところは二項係数の整理 100C2 * 98C4 = 100!/(2! * 98!) * 98!/(4! * 94!) = 100!(2! * 4! * 94!) の94!のところ

      count[i]+=(now[j]*powmod[i][j])%mod*invfac[n-j];
      count[i]%=mod;
    }

    */


    

    get=move(convolution(now,mul));
    now.clear();
    rep(j,0,n+1){
      //cout<<get[j]<<" ";
      now.pb(get[j]);

      //pow_modのところは残りを埋める方法を反映
      //inv_modのところは二項係数の整理 100C2 * 98C4 = 100!/(2! * 98!) * 98!/(4! * 94!) = 100!(2! * 4! * 94!) の94!のところ

      count[i]+=(get[j]*powmod[i][j])%mod*invfac[n-j];
      count[i]%=mod;
    }

    

    //cout<<endl;
  }

  ll ans=0;

  rep(i,0,n+1){
    //一括して2^N * N! をかける

    count[i]*=(pow2*fac[n])%mod;
    count[i]%=mod;

    //cout<<count[i]<<" ";
  }

  per(i,n,0){
    //count[i]の差分を取ることで各mexごとに値が求まる

    if(i<n){
      ans+=(count[i]-count[i+1])*(i+1);
      ans%=mod;
      ans+=mod;
      continue;
    }
    ans+=count[i]*(i+1);
    ans%=mod;
    ans+=mod;
  }

  cout<<(ans%mod+mod)%mod<<endl;



  clock_t end = clock();     // 終了時間
  //cout << "duration = " << (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "sec.\n";
}
0