結果

問題 No.1510 Simple Integral
ユーザー maspymaspy
提出日時 2021-05-14 23:23:21
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 621 ms / 2,000 ms
コード長 1,275 bytes
コンパイル時間 114 ms
コンパイル使用メモリ 12,800 KB
実行使用メモリ 44,648 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-10 03:43:39
合計ジャッジ時間 30,261 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
このコードへのチャレンジ（β）

テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 553 ms
44,384 KB
testcase_01 AC 548 ms
44,384 KB
testcase_02 AC 556 ms
44,644 KB
testcase_03 AC 561 ms
44,252 KB
testcase_04 AC 555 ms
44,260 KB
testcase_05 AC 555 ms
44,256 KB
testcase_06 AC 547 ms
44,260 KB
testcase_07 AC 508 ms
44,648 KB
testcase_08 AC 536 ms
44,380 KB
testcase_09 AC 552 ms
44,508 KB
testcase_10 AC 552 ms
44,520 KB
testcase_11 AC 556 ms
44,252 KB
testcase_12 AC 555 ms
44,528 KB
testcase_13 AC 590 ms
44,512 KB
testcase_14 AC 583 ms
44,384 KB
testcase_15 AC 591 ms
44,644 KB
testcase_16 AC 604 ms
44,384 KB
testcase_17 AC 552 ms
44,512 KB
testcase_18 AC 567 ms
44,636 KB
testcase_19 AC 578 ms
44,512 KB
testcase_20 AC 572 ms
44,384 KB
testcase_21 AC 546 ms
44,644 KB
testcase_22 AC 579 ms
44,260 KB
testcase_23 AC 618 ms
44,508 KB
testcase_24 AC 586 ms
44,512 KB
testcase_25 AC 605 ms
44,636 KB
testcase_26 AC 621 ms
44,648 KB
testcase_27 AC 612 ms
44,644 KB
testcase_28 AC 614 ms
44,384 KB
testcase_29 AC 620 ms
44,416 KB
testcase_30 AC 585 ms
44,636 KB
testcase_31 AC 593 ms
44,640 KB
testcase_32 AC 617 ms
44,644 KB
testcase_33 AC 587 ms
44,388 KB
testcase_34 AC 587 ms
44,516 KB
testcase_35 AC 563 ms
44,388 KB
testcase_36 AC 558 ms
44,388 KB
testcase_37 AC 567 ms
44,380 KB
testcase_38 AC 601 ms
44,640 KB
testcase_39 AC 603 ms
44,132 KB
testcase_40 AC 598 ms
44,292 KB
testcase_41 AC 603 ms
44,640 KB
testcase_42 AC 561 ms
44,520 KB
testcase_43 AC 515 ms
44,576 KB
testcase_44 AC 516 ms
44,384 KB
testcase_45 AC 547 ms
44,648 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

import numpy as np
MOD = 998_244_353

def main(A):
    # 1 / (x^2+1)^n の留数
    R = np.zeros(200, np.int64)
    R[0] = 1
    for i in range(1, 200):
        R[i] = R[i-1] * pow(2*i,-1,MOD) % MOD * (i+i-1) % MOD
    R = np.append(0, R)
    def residue(a):
        # f(ax) の留数を求めてから、a で割ればよい
        inv_a = pow(int(a),-1,MOD)
        coef = pow(inv_a,2*len(A)-1,MOD)
        
        B = A * inv_a % MOD
        # 重複度
        n = np.sum(A == a)
        B = B * B - 1
        B %= MOD
        # z = x^2 + 1 に関する展開
        f = np.array([1] + [0] * n, np.int64)
        for b in B[B != 0]:
            # (z + b)^{-1} をかける
            c = pow(int(b),-1,MOD)
            f = f * c % MOD
            c = (-c) % MOD
            # 1 - cz で割る
            for i in range(1,len(f)):
                f[i] += c * f[i-1]
                f[i] %= MOD
        res = 0
        for i in range(n):
            # f[i](x^2+1)^i / (x^2+1)^n の residue
            k = n - i
            res += f[i] * R[k] % MOD
        res %= MOD
        return res * coef % MOD
    ans = 0
    for x in np.unique(A):
        res = residue(x)
        ans += res
    return ans % MOD

input()
A = np.array(input().split(), np.int64)
print(main(A))
0