結果

問題 No.1510 Simple Integral
ユーザー maspymaspy
提出日時 2021-05-14 23:23:21
言語 Python3
(3.10.1 + numpy 1.22.3 + scipy 1.8.0)
結果
AC  
実行時間 189 ms / 2,000 ms
コード長 1,275 bytes
コンパイル時間 401 ms
使用メモリ 28,980 KB
最終ジャッジ日時 2022-11-25 22:31:57
合計ジャッジ時間 10,425 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge11 / judge12
このコードへのチャレンジ（β）

テストケース

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入力 結果 実行時間
使用メモリ
testcase_00 AC 112 ms
28,616 KB
testcase_01 AC 122 ms
28,692 KB
testcase_02 AC 118 ms
28,808 KB
testcase_03 AC 114 ms
28,736 KB
testcase_04 AC 114 ms
28,692 KB
testcase_05 AC 117 ms
28,844 KB
testcase_06 AC 115 ms
28,888 KB
testcase_07 AC 115 ms
28,844 KB
testcase_08 AC 114 ms
28,864 KB
testcase_09 AC 116 ms
28,892 KB
testcase_10 AC 114 ms
28,740 KB
testcase_11 AC 115 ms
28,832 KB
testcase_12 AC 113 ms
28,852 KB
testcase_13 AC 146 ms
28,764 KB
testcase_14 AC 148 ms
28,928 KB
testcase_15 AC 163 ms
28,892 KB
testcase_16 AC 163 ms
28,880 KB
testcase_17 AC 155 ms
28,880 KB
testcase_18 AC 151 ms
28,624 KB
testcase_19 AC 173 ms
28,832 KB
testcase_20 AC 155 ms
28,856 KB
testcase_21 AC 156 ms
28,860 KB
testcase_22 AC 150 ms
28,812 KB
testcase_23 AC 185 ms
28,872 KB
testcase_24 AC 184 ms
28,732 KB
testcase_25 AC 184 ms
28,980 KB
testcase_26 AC 188 ms
28,940 KB
testcase_27 AC 180 ms
28,660 KB
testcase_28 AC 186 ms
28,540 KB
testcase_29 AC 185 ms
28,540 KB
testcase_30 AC 185 ms
28,732 KB
testcase_31 AC 189 ms
28,808 KB
testcase_32 AC 182 ms
28,636 KB
testcase_33 AC 165 ms
28,564 KB
testcase_34 AC 163 ms
28,816 KB
testcase_35 AC 168 ms
28,564 KB
testcase_36 AC 176 ms
28,740 KB
testcase_37 AC 162 ms
28,704 KB
testcase_38 AC 159 ms
28,828 KB
testcase_39 AC 167 ms
28,664 KB
testcase_40 AC 163 ms
28,656 KB
testcase_41 AC 173 ms
28,868 KB
testcase_42 AC 164 ms
28,908 KB
testcase_43 AC 115 ms
28,720 KB
testcase_44 AC 115 ms
28,884 KB
testcase_45 AC 117 ms
28,544 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

import numpy as np
MOD = 998_244_353

def main(A):
    # 1 / (x^2+1)^n の留数
    R = np.zeros(200, np.int64)
    R[0] = 1
    for i in range(1, 200):
        R[i] = R[i-1] * pow(2*i,-1,MOD) % MOD * (i+i-1) % MOD
    R = np.append(0, R)
    def residue(a):
        # f(ax) の留数を求めてから、a で割ればよい
        inv_a = pow(int(a),-1,MOD)
        coef = pow(inv_a,2*len(A)-1,MOD)
        
        B = A * inv_a % MOD
        # 重複度
        n = np.sum(A == a)
        B = B * B - 1
        B %= MOD
        # z = x^2 + 1 に関する展開
        f = np.array([1] + [0] * n, np.int64)
        for b in B[B != 0]:
            # (z + b)^{-1} をかける
            c = pow(int(b),-1,MOD)
            f = f * c % MOD
            c = (-c) % MOD
            # 1 - cz で割る
            for i in range(1,len(f)):
                f[i] += c * f[i-1]
                f[i] %= MOD
        res = 0
        for i in range(n):
            # f[i](x^2+1)^i / (x^2+1)^n の residue
            k = n - i
            res += f[i] * R[k] % MOD
        res %= MOD
        return res * coef % MOD
    ans = 0
    for x in np.unique(A):
        res = residue(x)
        ans += res
    return ans % MOD

input()
A = np.array(input().split(), np.int64)
print(main(A))
0