結果
| 問題 | No.287 場合の数 |
| ユーザー |
 marurunn11
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| 提出日時 | 2022-01-09 21:06:48 |
| 言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 3 ms / 5,000 ms |
| コード長 | 28,437 bytes |
| コンパイル時間 | 5,291 ms |
| コンパイル使用メモリ | 268,064 KB |
| 実行使用メモリ | 6,944 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-04-27 04:03:30 |
| 合計ジャッジ時間 | 5,810 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge1 / judge5 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 2 ms
6,812 KB |
| testcase_01 | AC | 2 ms
6,944 KB |
| testcase_02 | AC | 2 ms
6,940 KB |
| testcase_03 | AC | 3 ms
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| testcase_04 | AC | 2 ms
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| testcase_05 | AC | 2 ms
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| testcase_06 | AC | 2 ms
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| testcase_08 | AC | 2 ms
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| testcase_09 | AC | 2 ms
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| testcase_10 | AC | 2 ms
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| testcase_12 | AC | 3 ms
6,940 KB |
| testcase_13 | AC | 2 ms
6,940 KB |
| testcase_14 | AC | 2 ms
6,940 KB |
| testcase_15 | AC | 2 ms
6,944 KB |
| testcase_16 | AC | 2 ms
6,940 KB |
| testcase_17 | AC | 2 ms
6,944 KB |
| testcase_18 | AC | 2 ms
6,944 KB |
| testcase_19 | AC | 3 ms
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| testcase_20 | AC | 3 ms
6,940 KB |
| testcase_21 | AC | 3 ms
6,940 KB |
| testcase_22 | AC | 2 ms
6,940 KB |
| testcase_23 | AC | 3 ms
6,940 KB |
| testcase_24 | AC | 2 ms
6,944 KB |
コンパイルメッセージ
main.cpp:796:61: warning: friend declaration 'FPS<mod, T> my_pow(FPS<mod, T>, long long int)' declares a non-template function [-Wnon-template-friend]
796 | friend FPS<mod, T> my_pow(FPS<mod, T> F, long long a);
| ^
main.cpp:796:61: note: (if this is not what you intended, make sure the function template has already been declared and add '<>' after the function name here)
ソースコード
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include "bits/stdc++.h"
#ifdef _MSC_VER
#include <intrin.h> //gcc上ではこれがあると動かない。__popcnt, umul128 等用のincludeファイル。
#define __builtin_popcount __popcnt
#define __builtin_popcountll __popcnt64
// 1 の位から何個 0 が連なっているか。(0 入れると壊れる)
inline unsigned int __builtin_ctz(unsigned int x) { unsigned long r; _BitScanForward(&r, x); return r; }
inline unsigned int __builtin_ctzll(unsigned long long x) { unsigned long r; _BitScanForward64(&r, x); return r; }
// 2進での leading 0 の個数。(0 入れると壊れる)
inline unsigned int __builtin_clz(unsigned x) { return (unsigned int)__lzcnt(x); }
inline unsigned int __builtin_clzll(unsigned x) { return (unsigned int)__lzcnt64(x); }
#pragma warning(disable : 4996)
#pragma intrinsic(_umul128)
#endif
//#include <atcoder/all>
//using namespace atcoder;
using namespace std;
//---------- 多倍長関連 ----------
//#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
//#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
//using namespace boost::multiprecision;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
#define int long long
#define LL128 boost::multiprecision::int128_t
#define LL boost::multiprecision::cpp_int
#define LD100 boost::multiprecision::cpp_dec_float_100
#define LD50 boost::multiprecision::cpp_dec_float_50
#define rep(i, n) for(long long i = 0; i < (n); ++i)
#define REP(i, s, n) for(long long i = (s); i < (n); ++i)
#define rrep(i, n) for(long long i = (n) - 1; i >= 0; --i)
#define sqrt(d) pow((ld) (d), 0.50)
#define PII pair<int, int>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define ALL(v) v.begin(), v.end()
const int INF2 = std::numeric_limits<int>::max() / 2 - 100000000;
const long long INF = std::numeric_limits<long long>::max() / 2 - 100000000;
const ld pi = acos(-1);
//constexpr int MOD = 1000000007; //1e9 + 7
constexpr int MOD = 998244353; // 7 * 17 * 2^23 + 1
//---------- chmax, min 関連 ----------
template<class T> inline void chmax(T& a, T b) {
if (a < b) a = b;
}
template<class T> inline void chmin(T& a, T b) {
if (a > b) a = b;
}
//---------- 整数の根号関連 ----------
//res * res <= n なる最大の整数 res を返す。
template<typename T = long long>
T floor_sqrt(T n) {
assert(n >= 0);
T res = max((T)floor(sqrt(n)) - (T)2, (T)0);
while ((res + 1) * (res + 1) <= n) res++;
return res;
}
//res * res >= n なる最小の整数 res を返す。
template<typename T = long long>
T ceil_sqrt(T n) {
T res = floor_sqrt(n);
if (res * res == n) return res;
else return res + 1;
}
//---------- gcd, lcm ----------
template<typename T = long long>
T my_gcd(T a, T b) {
if (b == (T)0) return a;
return my_gcd<T>(b, a % b);
}
template<typename T = long long>
T my_lcm(T a, T b) {
return a / my_gcd<T>(a, b) * b;
}
// ax + by = gcd(a, b) を解く。返り値は、gcd(a, b)。
//但し、a, b が負である場合は、返り値が正であることは保障されない。
long long my_gcd_ext(long long a, long long b, long long& x, long long& y) {
if (b == 0) {
x = 1; y = 0;
return a;
}
long long tempo = my_gcd_ext(b, a % b, y, x);
//bx' + ry' = gcd(a, b) → (qb + r)x + by = gcd(a, b) に戻さないといけない。// (r = a % b)
//b(x' - qy') + (bq + r)y' = gcd(a, b) と同値変形できるから、
// x = y', y = x' - qy'
y -= (a / b) * x;
return tempo;
}
//中国式剰余の定理 (CRT)
// x = base1 (mod m1) かつ x = base2 (mod m2) を解く。
// リターン値を (r, m) とすると解は x = r (mod m) で、m = lcm(m1, m2)
// 解なしの場合は (0, -1) をリターン
pair<long long, long long> CRT(long long base1, long long m1, long long base2, long long m2) {
long long p, q;
long long gcd0 = my_gcd_ext(m1, m2, p, q);
if ((base2 - base1) % gcd0 != 0) return make_pair(0, -1);
long long lcm0 = m1 * (m2 / gcd0); // 括弧がないとオーバーフローのリスクがある。
p *= (base2 - base1) / gcd0;
p %= (m2 / gcd0);
q *= (base2 - base1) / gcd0;
q %= (m1 / gcd0);
long long r = (base1 + m1 * p) % lcm0;
if (r < 0) r += lcm0;
return make_pair(r, lcm0);
}
//M を法として、a の逆元を返す。但し gcd(a, M) = 1。
long long my_invmod(long long a, long long M) {
long long x = 0, y = 0;
long long memo = my_gcd_ext(a, M, x, y);
assert(memo == 1LL);
x %= M;
if (x < 0) x += M;
return x;
}
//繰り返し2乗法
//N^aの、Mで割った余りを求める。
template<typename T = long long>
T my_pow(T N, T a, T M) {
T tempo;
if (a == 0) {
return 1;
}
else {
if (a % 2 == 0) {
tempo = my_pow(N, a / 2, M);
return (tempo * tempo) % M;
}
else {
tempo = my_pow(N, a - 1, M);
return (tempo * N) % M;
}
}
}
// 繰り返し2乗法
// T = modint でも動く。
template<typename T = long long>
T my_pow(T N, long long a) {
T tempo;
if (a == 0) {
return 1;
}
else {
if (a % 2 == 0) {
tempo = my_pow(N, a / 2);
return (tempo * tempo);
}
else {
tempo = my_pow(N, a - 1);
return (tempo * N);
}
}
}
// base を底としたときの、n の i桁目を、v.at(i) に入れる。
vector<signed> ll_to_vector(signed base, long long n) {
long long tempo = n;
long long tempo2 = n; //桁数を求めるときに使う
signed n_digit = 1;
while (tempo2 >= base) {
tempo2 /= base;
n_digit++;
}
vector<signed> v(n_digit, 0); // v のサイズを適切に調整。
long long denominator = my_pow<long long>((long long)base, (long long)(n_digit - 1));
for (signed i = 0; i < n_digit; i++) {
v.at(i) = tempo / denominator;
tempo -= v.at(i) * denominator;
denominator /= base;
}
return v;
}
// M 桁に足りない場合、0 を追加して強制的に M 桁にする。
vector<signed> ll_to_vector(signed base, long long n, int M) {
vector<signed> v = ll_to_vector(base, n);
//assert((int)v.size() <= M);
if ((int)v.size() >= M) return v;
else {
int diff = M - v.size();
vector<signed> res(diff, 0);
for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++) res.emplace_back(v.at(i));
return res;
}
}
//エラトステネスの篩で、prime で ないところに false を入れる。O(n loglog n)
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
// vector<char> に替えるとむしろ遅くなる。
template<typename T = int>
vector<bool> sieve_bool(T N) {
vector<bool> res(N + 1, true);
res.at(0) = false;
res.at(1) = false;
for (T i = 2; 2 * i <= N; i++) {
res.at(2 * i) = false;
}
for (T i = 3; i * i <= N; i += 2) {
//ここからは奇数のみ探索。i の倍数に false を入れる。
if (res.at(i)) {
T j = i * i; // i^2 未満の i の倍数には、すでに false が入っているはず。
while (j <= N) {
res.at(j) = false;
j += 2 * i;
}
}
}
return res;
};
// n + 1 の サイズの vector を返す。res.at(i) には、i の 1 以外で最小の約数を入れる。
// res.at(i) == i で、i != 0, 1 なら i は素数。
// 2e8 なら、2.3 ~ 2.4 sec 程度で終わる。sieve_bool は 0.7 sec なので、3 倍強遅い。ll にすると、3.2 sec に伸びてしまう。
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
template<typename T = int>
vector<T> sieve(T n) {
n++; // n まで判定する。配列サイズは +1。
vector<T> res(n, 0);
for (T i = 1; i < n; i++) {
if (i % 2 == 0) res.at(i) = 2; // 偶数をあらかじめ処理。
else res.at(i) = i; // 奇数には自分自身を入れる。
}
for (T i = 3; i * i < n; i += 2) {
//ここからは奇数のみ探索。i の倍数に i を入れる。
if (res.at(i) == i) {
T j = i * i; // i^2 未満の i の倍数には、すでに最小の約数が入っているはず。
while (j < n) {
if (res.at(j) == j) res.at(j) = i;
j += 2 * i;
}
}
}
return res;
};
//O (sqrt(n)) で素数判定する用。
bool is_prime(long long N) {
if (N == 1 || N == 0) return false;
if (N == 2 || N == 3) return true;
if (N % 2 == 0) return false;
if (N % 3 == 0) return false;
for (long long i = 1; (6 * i + 1) * (6 * i + 1) <= N; ++i) {
if (N % (6 * i + 1) == 0) return false;
}
for (long long i = 0; (6 * i + 5) * (6 * i + 5) <= N; ++i) {
if (N % (6 * i + 5) == 0) return false;
}
return true;
}
// 素因分解アルゴリズム (O(sqrt(N)) → O(N^0.25) のρ法も持っている。
// T = long long (defalt)
template<typename T = long long>
map<T, T> PrimeFactor(T N) {
map<T, T> res;
T i = 2;
while (i * i <= N) {
while (N % i == 0) {
res[i]++;
N /= i;
}
i += 1 + (i % 2); //i == 2 の場合だけ +1, その他の場合は +2
}
if (N > 1) res[N]++; //sqrt((元の N)) より大きな素因数は高々1つしかない。
return res;
}
//関数 sieve で得た、vector min_factor を持ってるときに、素因数分解を高速で行うための関数。
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
template<typename T = int>
map<T, T> PrimeFactor2(T target, vector<T>& min_factor) {
map<T, T> res;
if (min_factor.empty() || (T)min_factor.size() - 1 < target) min_factor = sieve<T>(target);
while (target > 1) {
res[min_factor[target]]++;
target /= min_factor[target];
}
return res;
}
//約数全列挙を O(sqrt(N)) で行うための関数。
vector<long long> count_dividers(long long target) {
vector <long long> dividers, tempo;
long long i = 1;
while (i * i < target + 1) {
if (target % i == 0) {
dividers.push_back(i);
if (i < target / i) tempo.push_back(target / i); // if節がないと、平方数の時、sqrt(target) がダブルカウントされる。
}
i++;
}
for (long long j = 0; j < (long long)tempo.size(); j++) {
dividers.push_back(tempo.at(tempo.size() - 1 - j));
}
return dividers;
}
//関数 sieve で得た、vector min_factor を持ってるときに、約数全列挙を高速で行うための関数。
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
template<typename T = int>
vector<T> count_dividers2(T target, vector<T>& min_factor, bool is_sort = false) {
vector<T> dividers = { 1 };
map<T, T> memo = PrimeFactor2<T>(target, min_factor);
for (auto&& iter = memo.begin(); iter != memo.end(); iter++) {
vector <T> tempo = dividers;
for (T k = 0; k < (T)tempo.size(); k++) {
T times = 1;
for (T j = 1; j <= (iter->second); j++) {
times *= iter->first;
dividers.push_back(tempo[k] * times);
}
}
}
if (is_sort) sort(dividers.begin(), dividers.end()); //sortしないと小さい順に並ばないが、必要ないなら消しても良い。
return dividers;
}
class UnionFind {
public:
vector<int> parent;
vector<int> rank;
vector<int> v_size;
UnionFind(int N) : parent(N), rank(N, 0), v_size(N, 1) {
rep(i, N) {
parent[i] = i;
}
}
int root(int x) {
if (parent[x] == x) return x;
return parent[x] = root(parent[x]); //経路圧縮
}
void unite(int x, int y) {
int rx = root(x);
int ry = root(y);
if (rx == ry) return; //xの根とyの根が同じなので、何もしない。
if (rank[rx] < rank[ry]) {
parent[rx] = ry;
v_size[ry] += v_size[rx];
}
else {
parent[ry] = rx;
v_size[rx] += v_size[ry];
if (rank[rx] == rank[ry]) rank[rx]++;
}
}
bool same(int x, int y) {
return (root(x) == root(y));
}
int count_tree() {
int N = parent.size();
int res = 0;
rep(i, N) {
if (root(i) == i) res++;
}
return res;
}
int size(int x) {
return v_size[root(x)];
}
};
// 幾何。二点間距離。
ld calc_dist(int x1, int y1, int x2, int y2) {
int tempo = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
ld res = sqrt((ld)tempo);
return res;
}
//ランレングス圧縮
vector<pair<int, char>> RunLength(string S) {
int N = S.size();
vector<pair<int, char>> memo;
if (N == 1) {
memo.push_back(MP(1, S.at(0)));
return memo;
}
int tempo = 1;
for (int i = 1; i < N; i++) {
if (i != N - 1) {
if (S.at(i) == S.at(i - 1)) tempo++;
else {
memo.push_back(MP(tempo, S.at(i - 1)));
tempo = 1;
}
}
else {
if (S.at(i) == S.at(i - 1)) {
tempo++;
memo.push_back(MP(tempo, S.at(i - 1)));
}
else {
memo.push_back(MP(tempo, S.at(i - 1)));
memo.push_back(MP(1, S.at(i)));
}
}
}
return memo;
}
void printf_ld(ld res) {
printf("%.12Lf\n", res);
//cout << std::fixed << std::setprecision(12) << res << endl;
}
template<typename T = long long>
void print_vec(vector<T> v) {
int N = v.size();
rep(i, N) {
if (i != N - 1) cout << v.at(i) << " ";
else cout << v.at(i) << endl;
}
}
template<typename T = long long>
void print_vec(deque<T> v) {
int N = v.size();
rep(i, N) {
if (i != N - 1) cout << v.at(i) << " ";
else cout << v.at(i) << endl;
}
}
//mint 構造体。自動で mod を取る。
//m は定数である必要があるので入力を用いることはできない。
template<int m, typename T> class mint {
public:
T val;
//---------- コンストラクタ ----------
constexpr mint(T v = 0) noexcept : val(v% m) {
if (val < 0) val += m;
}
//------------------------------ 二項演算子のオーバーロード ------------------------------
constexpr mint& operator += (const mint& r) noexcept {
val += r.val;
if (val >= m) val -= m;
return *this;
}
constexpr mint& operator -= (const mint& r) noexcept {
val -= r.val;
if (val < 0) val += m;
return *this;
}
constexpr mint& operator *= (const mint& r) noexcept {
val = val * r.val % m;
return *this;
}
constexpr mint& operator /= (const mint& r) noexcept {
//a * u + b * v = 1 を互除法で解く。但し、gcd(a, m) == 1 でなければならない。
T a = r.val, b = m, u = 1, v = 0;
while (b) {
T q = a / b;
a -= q * b; swap(a, b); //互除法。余りをとって swap。
u -= q * v; swap(u, v);
}
val = val * u % m;
if (val < 0) val += m;
return *this;
}
constexpr mint operator + (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) += r; }
constexpr mint operator - (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) -= r; }
constexpr mint operator * (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) *= r; }
constexpr mint operator / (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) /= r; }
constexpr bool operator == (const mint& r) const noexcept {
return this->val == r.val;
}
constexpr bool operator != (const mint& r) const noexcept {
return this->val != r.val;
}
//------------------------------ 単項演算子のオーバーロード ------------------------------
//---------- 前置インクリメントのオーバーロード ----------
constexpr mint operator ++() noexcept { this->val++; if (this->val >= m) this->val -= m; return mint(*this); }
constexpr mint operator --() noexcept { this->val--; if (this->val < 0) this->val += m; return mint(*this); }
//---------- 後置インクリメントのオーバーロード ----------
constexpr mint operator++(signed) noexcept { mint temp(val); ++val; if (val >= m) val -= m; return temp; }
constexpr mint operator--(signed) noexcept { mint temp(val); --val; if (val < 0) val += m; return temp; }
constexpr mint operator -() const noexcept { return mint(-val); }
//---------- 入出力のオーバーロード ----------
friend constexpr ostream& operator << (ostream& os, const mint<m, T>& x) noexcept {
return os << x.val;
}
friend istream& operator >> (istream& is, mint<m, T>& x) noexcept {
T init_val;
is >> init_val;
x = mint<m, T>(init_val);
return is;
}
//---------- 繰り返し二乗法 ----------
constexpr mint<m, T> modpow(const mint<m, T>& a, T n) noexcept {
if (n == 0) return 1;
auto t = modpow(a, n / 2);
t = t * t;
if (n & 1) t = t * a;
return t;
}
//---------- 逆元 ----------
constexpr mint<m, T> inverse() noexcept {
mint<m, T> e(1);
return e / (*this);
}
};
using modint = mint<MOD, long long>;
vector<modint> dp_fac;
vector<modint> dp_fac_inv;
// 階乗。x ! まで計算する。結果は dp (デフォルトで dp_fac<modint>) に保存する。
// long long にするためには、第二引数に vector<long long> を指定する必要がある。20 ! = 2.43e18 まで long long に入る。
template<typename T = modint>
T factorial(int x, vector<T>& dp = dp_fac) {
assert(x >= 0);
//既に計算済み
if ((int)dp.size() > x) {
return dp.at(x);
}
int n = dp.size();
//dp サイズを x + 1 に伸ばす。
for (int i = n; i < x + 1; i++) {
if (i == 0) dp.push_back((T)1);
else dp.push_back(dp.back() * i);
}
return dp.at(x);
}
template<typename T = modint>
T factorial_inv(int x, vector<T>& dp = dp_fac_inv) {
assert(x >= 0);
//既に計算済み
if ((int)dp.size() > x) {
return dp.at(x);
}
int n = dp.size();
//dp サイズを x + 1 に伸ばす。
for (int i = n; i < x + 1; i++) {
if (i == 0) dp.push_back((T)1);
else dp.push_back(dp.back() / i);
}
return dp.at(x);
}
// 二項係数 N_C_a
template<typename T = modint, typename U = int>
T my_comb(U N, U a, vector<T>& dp = dp_fac, vector<T>& dp_inv = dp_fac_inv) {
if (N < a) return (T)0;
T ans = factorial<T>(N, dp);
ans *= factorial_inv<T>(a, dp_inv);
ans *= factorial_inv<T>(N - a, dp_inv);
return ans;
}
ld now_clock() {
ld t = (ld)clock() / (ld)CLOCKS_PER_SEC;
return t;
}
// FPS ライブラリ
// ※ 係数に負数を含む場合は、掛け算に NNT を使えない。
// ※ mint<mod, long long> に対して FPS を用いるか、答えが大きくなる (< mod1 * mod2) 場合は、
// FPSL を用いる。(FPS 2つから、中国式剰余の定理で復元する。)
// ※ MAXN (保持する最大サイズ) は問題に応じて修正。
constexpr long long mod1 = 998244353;
constexpr long long mod2 = 1224736769;
template<long long mod = mod1, class T = mint<mod, long long>>
class FPS {
private:
int N; //ベクトルのサイズで 1 以上の整数。次数は N - 1
int MAXN = 1001001; //(1e6) 保持する最大のサイズ。
T g = 3; //原始根
T ginv = 332748118;
long long u = 119; // mod = u * 2^n + 1;
int n = 23;
vector<T> vw; // ntt における重み
vector<T> ivw; // ntt における重みの逆数
public:
vector<T> v;
//-------------------- ↓↓コンストラクタ↓↓ --------------------
FPS() : N(1) { initialize(); } //デフォルト
FPS(int _N, T v0) : N(_N), v(_N, v0) { assert(N > 0); initialize(); fix(); } //要素数と初期値
FPS(vector<T> _v) : N((int)_v.size()), v(_v) { assert(N > 0); initialize(); fix(); }
//-------------------- ↑↑コンストラクタ↑↑ --------------------
//-------------------- ↓↓二項演算子のオーバーロード (FPS 同士)↓↓ --------------------
constexpr FPS& operator += (const FPS& r) noexcept {
int newN = max(N, r.N);
vector<T> res_v(newN, 0);
for (int i = 0; i < newN; i++) res_v.at(i) = (i < N ? v[i] : 0) + (i < r.N ? r.v[i] : 0);
v = res_v; // vector 本体を書き換え
N = v.size(); // 桁数書き換え
fix();
return *this;
}
constexpr FPS& operator -= (const FPS& r) noexcept {
int newN = max(N, r.N);
vector<T> res_v(newN, 0);
for (int i = 0; i < newN; i++) res_v.at(i) = (i < N ? v[i] : 0) - (i < r.N ? r.v[i] : 0);
v = res_v; // vector 本体を書き換え
N = v.size(); // 桁数書き換え
fix();
return *this;
}
constexpr FPS& operator *= (const FPS& r) noexcept {
return *this = multiplication_FFT(*this, r); // O(NlogN) の掛け算
//multiplication_naive(r); return *this; // O(N^2) の掛け算
}
constexpr FPS operator + (const FPS& r) const noexcept { return FPS(*this) += r; }
constexpr FPS operator - (const FPS& r) const noexcept { return FPS(*this) -= r; }
constexpr FPS operator * (const FPS& r) const noexcept { return FPS(*this) *= r; }
constexpr bool operator == (const FPS& r) const noexcept {
if (v.size() != r.v.size()) return false;
for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++) {
if (v.at(i) != r.v.at(i)) return false;
}
return true;
}
//-------------------- ↑↑二項演算子のオーバーロード (FPS 同士)↑↑ --------------------
friend FPS<mod, T> my_pow(FPS<mod, T> F, long long a);
//-------------------- ↓↓二項演算子のオーバーロード (FPS と int)↓↓ --------------------
constexpr FPS<mod, T>& operator *= (const T& r) noexcept {
for (int i = 0; i < N; ++i) v.at(i) *= r;
return *this;
}
constexpr FPS<mod, T>& operator /= (const T& r) noexcept {
for (int i = 0; i < N; ++i) v.at(i) /= r;
return *this;
}
//f(z) に z^d を掛ける。
constexpr FPS<mod, T>& operator<<(const int& d) {
v.insert(v.begin(), d, 0);
N += d;
return *this;
}
//f(z) を z^d で割る。
constexpr FPS<mod, T>& operator>>(const int& d) {
if (d >= N) return *this = FPS<mod, T>(1, (T)0); //全ての項の次数が -1 以下。
v.erase(v.begin(), v.begin() + d);
N -= d;
return *this;
}
constexpr FPS<mod, T> operator * (const T& r) const noexcept { return FPS(*this) *= r; }
constexpr FPS<mod, T> operator / (const T& r) const noexcept { return FPS(*this) /= r; }
//-------------------- ↑↑二項演算子のオーバーロード (FPS と int)↑↑ --------------------
//次数の修正
void fix() {
while (N > MAXN || (N > 1 && v.back() == 0)) {
v.pop_back();
--N;
}
}
private:
// O(N^2) の掛け算
void multiplication_naive(const FPS<mod, T>& r) {
vector<T> res((int)v.size() + (int)r.v.size() - 1);
for (int i = 0; i < (int)v.size(); ++i) {
for (int j = 0; j < (int)r.v.size(); ++j) {
res[i + j] += v[i] * r.v[j];
// 答えの i + j の位に v[i] * r.v[j] を足す
}
}
v = res;
N = v.size();
fix();
}
void initialize() {
assert(mod != 1000000007); // 1e9 + 7; 1e9 + 6 = 2 * (5e8 + 3)
if (mod == 167772161) { g = 3; u = 5; n = 25; }
else if (mod == 469762049) { g = 3; u = 7; n = 26; }
else if (mod == 998244353) { g = 3; u = 119; n = 23; }
else if (mod == 1224736769) { g = 3; u = 73; n = 24; }
else if (mod == 924844033) { g = 5; u = 441; n = 21; }
else if (mod == 1012924417) { g = 5; u = 483; n = 21; }
else if (mod == 163577857) { g = 23; u = 39; n = 22; }
else {
g = 2; //仮
while (my_pow(g, (mod - 1) >> 1) == 1) ++g;
u = mod - 1;
n = 0;
while (u % 2 == 0) {
u /= 2;
++n;
}
}
ginv = (T)1 / g;
// 重みの事前計算
// vw[log2(b)] = my_pow(g, (mod - 1) / (2 * b), mod);
vw.resize(n, 0);
ivw.resize(n, 0);
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
vw[i] -= my_pow(g, (mod - 1) >> (i + 2));
assert(vw[i].val > 0);
ivw[i] = (T)1 / vw[i];
}
}
// --------------- ↓↓多項式の数論変換 とそれを用いた掛け算↓↓ ---------------
//ntt 変換を行う。a.size() は 2冪でなければならない。
vector<T> ntt(vector<T> a, bool inverse = false) {
int N = a.size();
if (!inverse) {
for (int m = N; m >>= 1;) {
// m = N / 2 から。
T w = 1;
for (int s = 0, k = 0; s < N; s += 2 * m) {
for (int i = s, j = s + m; i < s + m; ++i, ++j) {
T x = a[i], y = a[j] * w;
a[j] = x - y;
a[i] = x + y;
}
w *= vw[__builtin_ctz(++k)];
}
}
}
else {
for (int m = 1; m < N; m *= 2) {
T w = 1;
for (int s = 0, k = 0; s < N; s += 2 * m) {
for (int i = s, j = s + m; i < s + m; ++i, ++j) {
T x = a[i], y = a[j];
a[j] = x - y;
a[j] *= w;
a[i] = x + y;
}
w *= ivw[__builtin_ctz(++k)];
}
}
T Ninv = N;
Ninv = (T)1 / Ninv;
for (int i = 0; i < N; ++i) {
a[i] *= Ninv;
}
}
return a;
}
vector<T> convolve_ntt(vector<T> a, vector<T> b) {
int s = a.size() + b.size() - 1; // 畳み込み結果のサイズ
int t = 1; // FFT に使う配列のサイズ（2 の累乗）
while (t < s) t *= 2;
a.resize(t); // FFT するためにリサイズ
b.resize(t); // FFT するためにリサイズ
vector<T> A = ntt(a, false);
vector<T> B = ntt(b, false);
for (int i = 0; i < t; ++i) {
A[i] *= B[i]; // 畳み込み結果の FFT 結果を得る
}
A = ntt(A, true); // IFFT で畳み込み結果を得る
A.resize(s); // 畳み込み結果を入れるためにリサイズ
return A;
}
// O(NlogN) の掛け算 (符号込)
FPS<mod, T> multiplication_FFT(FPS<mod, T> l, const FPS<mod, T>& r) {
if (l.v.size() <= 60 || r.v.size() <= 60) {
l.multiplication_naive(r);
return l;
}
vector<T> res = convolve_ntt(l.v, r.v); //(内部 ntt、vector<modint> 同士)
return FPS<mod, T>(res);
}
// --------------- ↑↑多項式の数論変換 とそれを用いた掛け算↑↑ ---------------
};
template<long long mod, typename T> FPS<mod, T> my_pow(FPS<mod, T> F, long long a) {
FPS<mod, T> tempo(1, 1);
if (a == 0) {
return tempo;
}
else {
if (a % 2 == 0) {
tempo = my_pow(F, a / 2);
return (tempo * tempo);
}
else {
tempo = my_pow(F, a - 1);
return (tempo * F);
}
}
}
//FPS ライブラリ (大きい数用)
//※CRT, mint に依存
class FPSL {
private:
public:
FPS<mod1, mint<mod1, long long>> fps1;
FPS<mod2, mint<mod2, long long>> fps2;
public:
//-------------------- ↓↓コンストラクタ↓↓ --------------------
FPSL() : fps1(), fps2() {} //デフォルト
FPSL(int _N, long long v0) : fps1(_N, v0), fps2(_N, v0) {} //要素数と初期値
FPSL(vector<long long> _v) : fps1(_v.size(), 1), fps2(_v.size(), 1) {
for (int i = 0; i < (int)_v.size(); ++i) {
fps1.v.at(i) = _v.at(i);
fps2.v.at(i) = _v.at(i);
}
fps1.fix();
fps2.fix();
}
//-------------------- ↑↑コンストラクタ↑↑ --------------------
//-------------------- ↓↓二項演算子のオーバーロード (FPS 同士)↓↓ --------------------
FPSL& operator += (const FPSL& r) noexcept {
(*this).fps1 += r.fps1;
(*this).fps2 += r.fps2;
return *this;
}
FPSL& operator -= (const FPSL& r) noexcept {
(*this).fps1 -= r.fps1;
(*this).fps2 -= r.fps2;
return *this;
}
FPSL& operator *= (const FPSL& r) noexcept {
(*this).fps1 *= r.fps1;
(*this).fps2 *= r.fps2;
return *this;
}
FPSL operator + (const FPSL& r) const noexcept { return FPSL(*this) += r; }
FPSL operator - (const FPSL& r) const noexcept { return FPSL(*this) -= r; }
FPSL operator * (const FPSL& r) const noexcept { return FPSL(*this) *= r; }
constexpr bool operator == (const FPSL& r) const noexcept {
return ((*this).fps1 == r.fps1 && (*this).fps2 == r.fps2);
}
//-------------------- ↑↑二項演算子のオーバーロード (FPS 同士)↑↑ --------------------
friend FPSL my_pow(FPSL F, long long a);
//-------------------- ↓↓二項演算子のオーバーロード (FPS と int)↓↓ --------------------
constexpr FPSL& operator *= (const long long& r) noexcept {
(*this).fps1 *= r;
(*this).fps2 *= r;
return *this;
}
constexpr FPSL& operator /= (const long long& r) noexcept {
mint<mod1, long long> r1 = r;
mint<mod2, long long> r2 = r;
(*this).fps1 /= r1;
(*this).fps2 /= r2;
return *this;
}
//f(z) に z^d を掛ける。
FPSL& operator<<(const int& d) {
(*this).fps1 << d;
(*this).fps2 << d;
return *this;
}
//f(z) を z^d で割る。
FPSL& operator>>(const int& d) {
(*this).fps1 >> d;
(*this).fps2 >> d;
return *this;
}
FPSL operator * (const long long& r) const noexcept { return FPSL(*this) *= r; }
FPSL operator / (const long long& r) const noexcept { return FPSL(*this) /= r; }
//-------------------- ↑↑二項演算子のオーバーロード (FPS と int)↑↑ --------------------
//i 次の係数を出力
long long at(int i) {
assert(0 <= i);
long long r1 = (i < (int)fps1.v.size() ? fps1.v.at(i).val : 0);
long long r2 = (i < (int)fps2.v.size() ? fps2.v.at(i).val : 0);
pair<long long, long long> res = CRT(r1, mod1, r2, mod2);
return res.first;
}
};
FPSL my_pow(FPSL F, long long a) {
FPSL tempo(1, 1);
if (a == 0) {
return tempo;
}
else {
if (a % 2 == 0) {
tempo = my_pow(F, a / 2);
return (tempo * tempo);
}
else {
tempo = my_pow(F, a - 1);
return (tempo * F);
}
}
}
//検証例 https://yukicoder.me/problems/no/287
signed main() {
int N; cin >> N;
FPSL f1(N + 1, 1);
FPSL f2 = my_pow(f1, 8);
int res = f2.at(6 * N);
cout << res << endl;
}