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問題 No.2061 XOR Sort
ユーザー ecottea
提出日時 2022-08-30 18:08:09
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 369 ms / 2,000 ms
コード長 12,217 bytes
コンパイル時間 4,323 ms
コンパイル使用メモリ 240,952 KB
実行使用メモリ 88,576 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-07 12:27:53
合計ジャッジ時間 10,475 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff #
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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
#endif // 折りたたみ用
//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------
ll naive(int n, vi a) {
    int m = 1 << (msb(*max_element(all(a))) + 1);
    dump(m);
    vvi seqs;
    rep(x, m) {
        vi b(n);
        rep(i, n) b[i] = a[i] ^ x;
        sort(all(b));
        rep(i, n) b[i] ^= x;
        seqs.push_back(b);
    }
    uniq(seqs);
    dumpel(seqs);
    return sz(seqs);
}
//【binary trie】（改変）
/*
* Binary_trie<T>(int B = 63) : O(1)
*   型 T の B ビット整数を扱えるよう空で初期化する．
*
* ll size() : O(1)
*   要素数を返す．
*
* bool empty() : O(1)
*   要素が 0 個かを返す．
*
* insert(T val, ll cnt = 1) : O(B)
*   値 val を cnt 個追加する．
*
* erase(T val, ll cnt = 1) : O(B)
*   値 val を cnt 個削除する．
*
* T max_element(T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，最大要素を返す．
*
* T min_element(T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，最小要素を返す．
*
* T get(ll i, T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，昇順で i 番目（0-indexed）の要素を返す．
*
* ll lower_bound(T val, T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，
*   val 以上の最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す．（0-indexed）
*
* ll upper_bound(T val, T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，
*   val より大きい最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す．（0-indexed）
*
* ll count(T val) : O(B)
*   要素 val の個数を返す．
*
* ll count(T l, T r, T mask = 0) : O(B)
*   全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し，値 [l..r) をもつ要素の個数を返す．
*/
vb sep;
template <class T = ll> class Binary_trie {
    // 参考 : https://kazuma8128.hatenablog.com/entry/2018/05/06/022654
    struct Node {
        ll cnt; // 部分木のもつ要素の個数
        Node* ch[2]; // 左右の子へのポインタ
        Node() : cnt(0), ch{ nullptr, nullptr } {}
    };
    Node* root; // 根へのポインタ
    int B; // 何ビット整数を扱うか
    Node* insert_sub(Node* t, T val, ll cnt, int b) {
        // まだノードがなければ作成する．
        if (t == nullptr) t = new Node;
        // 個数を増やす．
        t->cnt += cnt;
        // 自身が葉ならすぐに帰る．
        if (b < 0) return t;
        // 下位ビットに対応するノードに加算しにいく．
        T f = (val >> b) & T(1);
        t->ch[f] = insert_sub(t->ch[f], val, cnt, b - 1);
        // 自身へのポインタを親に返す．
        return t;
    }
    Node* erase_sub(Node* t, T val, ll cnt, int b) {
        // 存在しない要素を削除しようとすればエラーを返す．
        Assert(t != nullptr && t->cnt >= cnt);
        // 個数を減らす．
        t->cnt -= cnt;
        // 要素が 0 個になったならノードを削除する．
        if (t->cnt == 0) {
            delete t;
            return nullptr;
        }
        // 自身が葉ならすぐに帰る．
        if (b < 0) return t;
        // 下位ビットに対応するノードに減算しにいく．
        T f = (val >> b) & T(1);
        t->ch[f] = erase_sub(t->ch[f], val, cnt, b - 1);
        // 自身へのポインタを親に返す．
        return t;
    }
    T min_element_sub(Node* t, T mask, int b) const {
        Assert(t != nullptr);
        // 葉なら 0 を返す．
        if (b < 0) return 0;
        // 下位ビットに対応するノードの最小値を求めにいく．
        T g = (mask >> b) & T(1);
        if (t->ch[g] == nullptr) g ^= T(1);
        T val = min_element_sub(t->ch[g], mask, b - 1);
        // 自身のビットを設定する．
        val |= g << b;
        return val;
    }
    T get_sub(Node* t, T mask, ll k, int b) const {
        // 葉なら 0 を返す．
        if (b < 0) return 0;
        // 左の部分木に含まれる要素の個数をみて適切な子に探索しにいく．
        T g = (mask >> b) & T(1);
        ll lk = (t->ch[g] != nullptr ? t->ch[g]->cnt : 0);
        T val;
        if (k < lk) val = get_sub(t->ch[g], mask, k, b - 1) | (g << b);
        else val = get_sub(t->ch[g ^ T(1)], mask, k - lk, b - 1) | ((g ^ T(1)) << b);
        return val;
    }
    ll lower_bound_sub(Node* t, T mask, T val, int b) const {
        // 葉であるかまたはノードがなければ 0 を返す．
        if (t == nullptr || b < 0) return 0;
        // val の第 b ビットをみて適切な子に探索しにいく．
        T f = (val >> b) & T(1);
        T g = (mask >> b) & T(1);
        ll res = 0;
        if (f == T(1) && t->ch[g] != nullptr) res += t->ch[g]->cnt;
        res += lower_bound_sub(t->ch[f ^ g], mask, val, b - 1);
        return res;
    }
    void print_sub(Node* t, T val, int b, ostream& os) const {
        if (t == nullptr) return;
        if (b < 0) {
//          os << "(" << val << "," << t->cnt << ") ";
            return;
        }
        print_sub(t->ch[0], val << 1, b - 1, os);
        print_sub(t->ch[1], (val << 1) | T(1), b - 1, os);
        if (t->ch[0] && t->ch[1]) sep[b] = true;
    }
public:
    // 空で初期化する． : O(1)
    Binary_trie(int B_ = 63) : root(nullptr), B(B_) {}
    // 要素数を返す． : O(1)
    ll size() const {
        return root != nullptr ? root->cnt : 0;
    }
    // 要素が 0 個かを返す． : O(1)
    bool empty() const {
        return root == nullptr;
    }
    // 値 val を cnt[=1] 個追加する． : O(B)
    void insert(T val, ll cnt = 1) {
        // verify : https://codeforces.com/contest/947/problem/C
        root = insert_sub(root, val, cnt, B - 1);
    }
    // 値 val を cnt[=1] 個削除する． : O(B)
    void erase(T val, ll cnt = 1) {
        // verify : https://codeforces.com/contest/947/problem/C
        root = erase_sub(root, val, cnt, B - 1);
    }
    // mask[=0] との XOR をとったときの最大要素を返す． : O(B)
    T max_element(T mask = 0) const {
        return min_element_sub(root, ~mask, B - 1);
    }
    // mask[=0] との XOR をとったときの最小要素を返す． : O(B)
    T min_element(T mask = 0) const {
        // verify : https://codeforces.com/contest/947/problem/C
        return min_element_sub(root, mask, B - 1);
    }
    // mask[=0] との XOR をとったときの昇順で i 番目（0-indexed）の要素を返す． : O(B)
    T get(ll i, T mask = 0) const {
        Assert(0 <= i && i < size());
        return get_sub(root, mask, i, B - 1);
    }
    // mask[=0] との XOR をとったときの val 以上の最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す．（0-indexed） : O(B)
    ll lower_bound(T val, T mask = 0) const {
        // verify : https://www.spoj.com/problems/SUBXOR/
        return lower_bound_sub(root, mask, val, B - 1);
    }
    // mask[=0] との XOR をとったときの val より大きい最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す．（0-indexed） : O(B)
    ll upper_bound(T val, T mask = 0) const {
        // verify : https://codeforces.com/contest/966/problem/C
        // val + 1 が B ビット整数に収まらない場合の例外処理
        if (val == (T(1) << B) - 1) return size();
        return lower_bound_sub(root, mask, val + 1, B - 1);
    }
    // 要素 val の個数を返す． : O(B)
    ll count(T val) const {
        return upper_bound(val) - lower_bound(val);
    }
    // mask[=0] との XOR をとったときの [l..r) に値をもつ要素の個数を返す． : O(B)
    ll count(T l, T r, T mask = 0) const {
        // verify : https://www.spoj.com/problems/SUBXOR/
        return lower_bound(r, mask) - lower_bound(l, mask);
    }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Binary_trie& bt) {
        bt.print_sub(bt.root, T(0), bt.B - 1, os);
        return os;
    }
};
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    int n;
    cin >> n;
    vi a(n);
    cin >> a;
    rep(i, n) dump(bitset<10>(a[i]));
    dump(naive(n, a));
    Binary_trie<int> bt(30);
    rep(i, n) bt.insert(a[i]);
    
    sep = vb(30);
    cout << bt;
    dump(sep);
    int cnt = 0;
    rep(j, 30) cnt += sep[j];
    cout << mint(2).pow(cnt) << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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