#803894 (C++14) No.1621 Sequence Inversions

提出ソース

結果

問題	No.1621 Sequence Inversions
ユーザー	ecottea
提出日時	2022-10-03 17:00:38
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	1,746 ms / 3,000 ms
コード長	8,447 bytes
コンパイル時間	4,819 ms
コンパイル使用メモリ	261,196 KB
実行使用メモリ	92,324 KB
最終ジャッジ日時	2023-08-27 16:10:00
合計ジャッジ時間	15,429 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge14 / judge15

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_01	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_02	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_03	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_04	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_05	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_06	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_07	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_08	AC	1,485 ms 83,152 KB
testcase_09	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_10	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_11	AC	1,291 ms 77,020 KB
testcase_12	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_13	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_14	AC	195 ms 31,016 KB
testcase_15	AC	70 ms 22,224 KB
testcase_16	AC	1,022 ms 63,536 KB
testcase_17	AC	1,746 ms 92,324 KB
testcase_18	AC	930 ms 60,352 KB
testcase_19	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_20	AC	225 ms 22,492 KB
testcase_21	AC	1,418 ms 82,040 KB
testcase_22	AC	310 ms 36,284 KB
testcase_23	AC	760 ms 53,992 KB
testcase_24	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_25	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_26	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_27	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_28	AC	2 ms 4,376 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【自然数の分割の数（大きさ上限付き）】O(n m d)
/*
* 各 i ∈ [0..n], j ∈ [0..m], k ∈ [0..d] について，
* 自然数 i を j 以下の自然数 k 個以下に分割する方法の数を c[i][j][k] に格納する．
*/
void count_maxlimited_integer_partitions(int n, int m, int d, vvvm& c) {
	//【方法】
	// case 1. 分割に j を使う場合：
	// 残りの i - j を j 以下の自然数 k - 1 個以下で分割すればよい．
	// ただし i >= j かつ k >= 1 であるときに限る．
	//
	// case 2. 分割に j を使わない場合：
	// i を j - 1 以下の自然数 k 個以下で分割すればよい．
	//
	// これらをまとめて，漸化式
	//		dp[j][k][i] = dp[j - 1][k][i] + ((i >= j && k >= 1) ? dp[j][k - 1][i - j] : 0)
	// を得る．

	// なお，添字 j については直前しか必要ないので必要ならインライン化できる．

	// c[i][j][k] : 自然数 i を j 以下の自然数 k 個以下に分割する方法の数
	c = vvvm(n + 1, vvm(m + 1, vm(d + 1)));
	repi(j, 0, m) repi(k, 0, d) c[0][j][k] = 1;

	repi(j, 1, m) repi(k, 1, d) repi(i, 1, n) {
		c[i][j][k] = c[i][j - 1][k] + (i >= j ? c[i - j][j][k - 1] : 0);
	}
}


//【複数の数列の畳込み（mod 998244353）】O(n (log n)^2)（の改変）
/*
* 数列の集合 a の要素を全て畳込んだ結果（長さは n）を返す．
*/
vm multi_convoluion(vvm a, int k) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abl/tasks/abl_f

	int m = sz(a);

	// (要素数, 数列の番号) の組を要素数昇順に記録する．
	priority_queue_rev<pii> q;
	rep(i, m) q.push({ sz(a[i]), i });

	while (sz(q) >= 2) {
		int ni, i, nj, j;
		tie(ni, i) = q.top(); q.pop();
		tie(nj, j) = q.top(); q.pop();

		a[i] = convolution(a[i], a[j]);
		if (sz(a[i]) > k + 1) a[i].resize(k + 1);
		q.push({ ni + nj - 1, i });
	}

	return a[q.top().second];
}


void TLE() {
	int n, k;
	cin >> n >> k;

	vi a(n);
	cin >> a;

	map<int, int> cnt;
	rep(i, n) cnt[a[i]]++;
	dump(cnt);

	vvvm s;
	count_maxlimited_integer_partitions(k, n - 1, n, s);

	vvm fs;

	int len = 0;
	repe(tmp, cnt) {
		int c = tmp.second;

		vm f(len * c + 1);
		repi(i, 0, min(k, len * c)) {
			f[i] = s[i][len][c];
		}
		fs.emplace_back(move(f));

		len += c;
	}
	dumpel(fs);

	vm res = multi_convoluion(fs, k);
	res.resize(k + 1);

	cout << res[k] << endl;
}


//【転倒数】O(n log n)
/*
* a[0..n) の転倒数を返す．
*/
template <class T> ll inversion_number(const vector<T>& a) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/arc075/tasks/arc075_c

	int n = sz(a);

	// 値 a[i] と位置 i を組にしソートする．
	vector<pair<T, int>> ai(n);
	rep(i, n) ai[i] = { a[i], i };
	sort(all(ai));

	ll res = 0;

	// ft[i] : いままでに位置 i の要素が現れたか
	fenwick_tree<int> ft(n);

	// 値について昇順に見ていく．
	rep(j, n) {
		// pos : 昇順で j 番目の値の位置
		int pos = ai[j].second;

		// pos より右に j 未満の要素が今までに何個あったかを加算する．
		res += ft.sum(pos + 1, n);

		// 位置 pos の要素の出現を記録する．
		ft.add(pos, 1);
	}

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, k;
	cin >> n >> k;
	
	vi a(n);
	cin >> a;

	vi ar(a);
	sort(all(ar), greater<int>());
	int k_max = (int)inversion_number(ar);

	if (k > k_max) EXIT(0);

	chmin(k, k_max - k);

	map<int, int> cnt;
	rep(i, n) cnt[a[i]]++;
	dump(cnt);

	vvvm s;
	count_maxlimited_integer_partitions(k, n - 1, n, s);

	vvm fs;

	int len = 0;
	repe(tmp, cnt) {
		int c = tmp.second;

		int i_max = min(k, len * c);
		vm f(i_max + 1);
		repi(i, 0, i_max) {
			f[i] = s[i][len][c];
		}
		fs.emplace_back(move(f));

		len += c;
	}
	dumpel(fs);

	vm res = multi_convoluion(fs, k);
	res.resize(k + 1);
	dump(res);

	cout << res[k] << endl;
}

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード