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問題 No.2117 中国剰余定理入門
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ユーザー u_kun
提出日時 2022-11-06 11:26:38
言語 PyPy3
(7.3.15)
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実行時間 41 ms / 2,000 ms
コード長 1,692 bytes
コンパイル時間 145 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 54,188 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-20 01:53:07
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ソースコード

diff # 

#中国剰余定理 Chinese Remainder Theorem  ( )

"""
連立合同式
A ≡ X1 mod Y1
A ≡ X2 mod Y2
.
.
.
A ≡ Xi mod Yi
.
.
.


を解いて, A ≡ r mod d の rとdを返す

"""

def inv_gcd(a, b):
    a %= b
    if a == 0: return b, 0
    # 初期状態
    s, t = b, a
    m0, m1 = 0, 1
    while t:
        # 遷移の準備
        u = s // t

        # 遷移
        s -= t * u
        m0 -= m1 * u

        # swap
        s, t = t, s
        m0, m1 = m1, m0

    if m0 < 0: m0 += b // s
    return s, m0


def crt(r, m):
    assert len(r) == len(m)
    n = len(r)
    r0, m0 = 0, 1  # 初期値 x = 0 (mod 1)
    for i in range(n):
        assert m[i] >= 1

        #r1, m1は遷移に使う値
        r1, m1 = r[i] % m[i], m[i]

        #m0がm１以上になるようにする。
        if m0 < m1:
            r0, r1 = r1, r0
            m0, m1 = m1, m0

        # m0がm1の倍数のとき gcdはm1、lcmはm0
        # 解が存在すれば何も変わらないので以降の手順はスキップ
        if m0 % m1 == 0:
            if r0 % m1 != r1: return [0, 0]
            continue

        #  拡張ユークリッドの互除法によりgcd(m0, m1)と m0 * im = gcd (mod m1) を満たす imを求める
        g, im = inv_gcd(m0, m1)

        # 解の存在条件の確認
        if (r1 - r0) % g: return [0, 0]


        u1 = m0 * m1 // g
        r0 += (r1 - r0) // g * m0 * im % u1
        m0 = u1


    return [r0, m0]

B0, C0 = map(int, input().split())
B1, C1 = map(int, input().split())


X = [C0, C1]  # X = [X1, X2 ・・・]
Y = [B0, B1]  # Y = [Y1, Y2 ・・・]
r, m = crt(X, Y)
if r == 0 and m == 0:
    print("NaN")
else:
    print(r)  # [18, 35]
0