#833965 (C++14) No.2189 六平方和

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結果

問題	No.2189 六平方和
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-01-19 22:07:43
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	2 ms / 2,000 ms
コード長	6,560 bytes
コンパイル時間	3,613 ms
コンパイル使用メモリ	236,616 KB
実行使用メモリ	6,944 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-22 13:50:42
合計ジャッジ時間	4,950 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge3

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_03	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_04	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_09	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_11	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_12	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_13	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_14	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_15	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_16	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_17	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_19	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_20	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_21	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_22	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_23	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_24	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_25	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_26	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_27	AC	2 ms 6,940 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【自然数の分割の列挙（値指定）】O(n の分割数)（n=50 くらいまで動く）（の改変）
/*
* 自然数 n を正整数列 a[0..m) の要素に分割する方法のリストを返す．
*/
vi integer_partitions_val(int n, const vi& a, int k) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc226/tasks/abc226_f

	//【具体例】
	// n = 6, a[0..3) = [1, 3, 5] のとき：
	//	0: 5 1
	//	1: 3 3
	//	2: 3 1 1 1
	//	6: 1 1 1 1 1 1

	int m = sz(a);
	vvi ips; vi ip;

	// n を k 以下の数で分割する．
	function<bool(int, int)> rf = [&](int n, int j) {
		// 分割しきった場合
		if (n == 0) {
			ips.push_back(ip);
			return true;
		}

		// 分割に使える数がもうない場合
		if (j == m) return false;
			
		int len = sz(ip);

		if (len > k) return false;

		// n の分割に a[j] を i 個使用する．
		repi(i, 0, n / a[j]) {
			if (rf(n, j + 1)) return true;
			n -= a[j];
			ip.push_back(a[j]);
		}

		ip.resize(len);

		return false;
	};
	rf(n, 0);

	return ips[0];
}


//void check_integer_partitions_val() {
//	repi(n, 0, 50) {
//		vi odd;
//		for (int i = 1; i <= n; i += 2) odd.push_back(i);
//
//		auto ips = integer_partitions_val(n, odd);
////		dumpel(ips);
//		dump(sz(ips)); // https://oeis.org/A000009 に一致．
//	}
//
//	exit(0);
//}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	check_integer_partitions_val();

	ll N; int m, b;
	cin >> N >> m >> b;

	mint::set_mod(b);

	vm res(6);

	if (N % 2 == 0) {
		ll n = N / 2;

		res[0] = mint(m).pow(n);
	}
	else {
		ll n = (N - 1) / 2;
		mint m_pow_n = mint(m).pow(n);

		vi sqs;
		repi(i, 1, m) {
			if (i * i > m) break;
			sqs.push_back(i * i);
		}
		dump(sqs);

		auto ip = integer_partitions_val(m, sqs, 6);
		
		rep(i, sz(ip)) res[i] = m_pow_n * (int)(sqrt(ip[i]) + 0.001);
	}

	mint sum = 0;
	rep(i, 6) sum += res[i] * res[i];
	Assert(sum == mint(m).pow(N));

	cout << "YES" << endl;
	rep(i, 6) cout << res[i] << ((i < 5) ? " " : "\n");
}

yukicoder

結果

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