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問題 No.2326 Factorial to the Power of Factorial to the...
ユーザー tnakao0123tnakao0123
提出日時 2023-06-24 02:44:44
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 1,598 bytes
コンパイル時間 267 ms
コンパイル使用メモリ 42,312 KB
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最終ジャッジ日時 2024-07-01 06:17:19
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ソースコード

diff # 

/* -*- coding: utf-8 -*-
 *
 * 2326.cc:  No.2326 Factorial to the Power of Factorial to the... - yukicoder
 */

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

/* constant */

const int MOD = 1000000007;

/* typedef */

typedef long long ll;

template<const int MOD>
struct MI {
  int v;
  MI(): v() {}
  MI(int _v): v(_v % MOD) {}
  MI(long long _v): v(_v % MOD) {}

  MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); }
  MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); }
  MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); }

  MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); }
  MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); }
  MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); }

  bool operator==(const MI m) const { return v == m.v; }
  bool operator!=(const MI m) const { return v != m.v; }

  MI pow(int n) const {  // a^n % MOD
    MI pm = 1, a = *this;
    while (n > 0) {
      if (n & 1) pm *= a;
      a *= a;
      n >>= 1;
    }
    return pm;
  }

  MI inv() const { return pow(MOD - 2); }
  MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); }
  MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); }
};

typedef MI<MOD> mi;

/* global variables */

/* subroutines */

/* main */

int main() {
  int n, p;
  scanf("%d%d", &n, &p);

  int f0 = 1, f1 = 1;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    f0 = (ll)f0 * i % MOD;
    f1 = (ll)f1 * i % (MOD - 1);
  }

  int sum = 0;
  while (n > 0) {
    n /= p;
    sum = (sum + n) % MOD;
  }

  mi x = mi(sum) * mi(f0).pow(f1);
  printf("%d\n", x.v);

  return 0;
}
0