結果
| 問題 |
No.2365 Present of good number
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| コンテスト | |
| ユーザー |
 moharan627
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| 提出日時 | 2023-06-30 22:46:23 |
| 言語 | C++23 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 17 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 9,519 bytes |
| コンパイル時間 | 5,196 ms |
| コンパイル使用メモリ | 321,936 KB |
| 実行使用メモリ | 19,840 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-07-07 10:38:10 |
| 合計ジャッジ時間 | 6,982 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge1 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 2 |
| other | AC * 39 |
ソースコード
#if !__INCLUDE_LEVEL__
#include __FILE__
// エラトステネスの篩
struct Eratosthenes {
// テーブル
vector<bool> isprime;
// 整数 i を割り切る最小の素数
vector<int> minfactor;
// コンストラクタで篩を回す
Eratosthenes(int N) : isprime(N+1, true),
minfactor(N+1, -1) {
// 1 は予めふるい落としておく
isprime[1] = false;
minfactor[1] = 1;
// 篩
for (int p = 2; p <= N; ++p) {
// すでに合成数であるものはスキップする
if (!isprime[p]) continue;
// p についての情報更新
minfactor[p] = p;
// p 以外の p の倍数から素数ラベルを剥奪
for (int q = p * 2; q <= N; q += p) {
// q は合成数なのでふるい落とす
isprime[q] = false;
// q は p で割り切れる旨を更新
if (minfactor[q] == -1) minfactor[q] = p;
}
}
}
// 高速素因数分解
// pair (素因子, 指数) の vector を返す
vector<pair<int,int>> factorize(int n) {
vector<pair<int,int>> res;
while (n > 1) {
int p = minfactor[n];
int exp = 0;
// n で割り切れる限り割る
while (minfactor[n] == p) {
n /= p;
++exp;
}
res.emplace_back(p, exp);
}
return res;
}
vector<int> divisors(int n) {
vector<int> res({1});
// n を素因数分解 (メンバ関数使用)
auto pf = factorize(n);
// 約数列挙
for (auto p : pf) {
int s = (int)res.size();
for (int i = 0; i < s; ++i) {
int v = 1;
for (int j = 0; j < p.second; ++j) {
v *= p.first;
res.push_back(res[i] * v);
}
}
}
sort(res.begin(),res.end());
return res;
}
};
#define mat vector<vector<ll>>
const ll MOD =1000000006;
mat mat_mul(mat &b, mat &a) {
mat res(a.size(), vector<ll>(b[0].size()));
for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
for (int j = 0; j < b[0].size(); j++) {
for (int k = 0; k < b.size(); k++) {
(res[i][j] += a[i][k] * b[k][j]) %= MOD;
}
}
}
//答えを求める処理の場合+=MODを導入
if(a.size()==1){
for (int j = 0; j < b[0].size(); j++) {
if(res[0][j]<0)res[0][j]+=MOD;
}
}
return res;
}
/// 行列累乗
mat mat_pow(mat a, long long n) {
mat res(a.size(), vector<ll>(a.size()));
// 単位行列で初期化
for (int i = 0; i < a.size(); i++)res[i][i] = 1;
// 繰り返し二乗法
while (n > 0) {
if (n & 1) res = mat_mul(res,a);
a = mat_mul(a, a);
n >>= 1;
}
return res;
}
//MODのデフォは1000000007
//遷移表AのK回遷移後
//mat L=mat_pow(A,K);遷移行列
//mat R(1,vl(N,1));
//mat Ans(1,vl(N,0));
//Ans = mat_mul(L,R);
//書きがちの遷移行列、縦と横がプログラム上だと逆なので注意
//行列に負の値を含むと答えが負になるので、mat_mulに+=MODする処理導入
int main()
{
//30回くらいやると全て2に収束しないか？
ll N,K;cin >> N >> K;
Eratosthenes Era(N+10);
mint::set_mod(1000000006);
vector Num(40,vector<mint>(N+10,0));
vector<pair<int,int>> Pri = Era.factorize(N);
fore(p,Pri){
Num[0][p.first]+=p.second;
}
rep(k,min(K,30)){
rep(n,N+5){
if(1<=Num[k][n].val()){
vector<pair<int,int>> P =Era.factorize(n+1);
fore(p,P){
Num[k+1][p.first]+=p.second*Num[k][n];
}
}
}
}
if(30<K){
K-=30;
mat A(2,vl(2,0));
/*
0 2 Num_2
1 0 Num_3
*/
A[1][0]=2;
A[0][1]=1;
mat L = mat_pow(A,K);
mat R(1,vl(2));
R[0][0] = Num[30][2].val();
R[0][1] = Num[30][3].val();
mat Ans = mat_mul(L,R);
mint1 ans = 1;
range(n,2,4){
ans *=pow_mod(n,Ans[0][n-2],MOD1);
}
cout << ans << "\n";
}
else{
mint1 Ans = 1;
range(n,1,N+5){
//if(n<=10)cout << n << " " << Num[K][n].val() << "\n";
Ans *= pow_mod(n,Num[K][n].val(),MOD1);
}
cout << Ans << "\n";
}
}
#else
//tie(a, b, c) = t
//repをllにしているので時間ギリギリならintに変換
#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i, n) for(long long int i = 0; i < n; i++)
#define rrep(i, n) for(long long int i = n-1; i >= 0; i--)
#define range(i, m, n) for(long long int i = m; i < n; i++)
#define fore(i,a) for(auto &i:a)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define rall(v) v.rbegin(), v.rend()
#define Sum(v) accumulate(all(v),0LL)
#define minv(v) *min_element(all(v))
#define maxv(v) *max_element(all(v))
typedef long long ll;
typedef vector<ll> vl;
typedef vector<vector<ll>> vvl;
const ll INF = 1e16;
const ll MOD1 = 1000000007;
const ll MOD2 = 998244353;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
ll SN(char s){return ll(s-'0');}
ll SN(string s){return stoll(s);}
int alpN(char s){return int(s-'a');}
int AlpN(char s){return int(s-'A');}
int Nalp(int n){return char(n+97);}
int NAlp(int n){return char(n+65);}
using mint = modint;
using mint1 = modint1000000007;
using mint2 = modint998244353;
using pll = pair<long long, long long>;
template <class T>ostream &operator<<(ostream &o,const vector<T>&v){for(int i=0;i<(int)v.size();i++)o<<(i>0?" ":"")<<v[i];return o;}//vector空白区切り出力
ostream& operator<<(ostream& os, const mint1& N) {return os << N.val();}//mint出力。デフォはmint1
ostream& operator<<(ostream& os, const mint2& N) {return os << N.val();}
template<class T> bool contain(const std::string& s, const T& v) {
return s.find(v) != std::string::npos;
}
ll max(int x,ll y){return max((ll)x,y);}
ll max(ll x,int y){return max(x,(ll)y);}
ll min(int x,ll y){return min((ll)x,y);}
ll min(ll x,int y){return min(x,(ll)y);}
template <typename T>
struct edge {
int src, to;
T cost;
edge(int to, T cost) : src(-1), to(to), cost(cost) {}
edge(int src, int to, T cost) : src(src), to(to), cost(cost) {}
edge& operator=(const int& x) {
to = x;
return *this;
}
operator int() const { return to; }
};
template <typename T>
using Edges = vector<edge<T> >;
template <typename T>
using WeightedGraph = vector<Edges<T> >;
using UnWeightedGraph = vector<vector<int> >;
template <typename T>
using Matrix = vector<vector<T> >;
//unorderd_mapの拡張…https://qiita.com/hamamu/items/4d081751b69aa3bb3557
template<class T> size_t HashCombine(const size_t seed,const T &v){
return seed^(std::hash<T>()(v)+0x9e3779b9+(seed<<6)+(seed>>2));
}
/* pair用 */
template<class T,class S> struct std::hash<std::pair<T,S>>{
size_t operator()(const std::pair<T,S> &keyval) const noexcept {
return HashCombine(std::hash<T>()(keyval.first), keyval.second);
}
};
/* vector用 */
template<class T> struct std::hash<std::vector<T>>{
size_t operator()(const std::vector<T> &keyval) const noexcept {
size_t s=0;
for (auto&& v: keyval) s=HashCombine(s,v);
return s;
}
};
/* tuple用 */
template<int N> struct HashTupleCore{
template<class Tuple> size_t operator()(const Tuple &keyval) const noexcept{
size_t s=HashTupleCore<N-1>()(keyval);
return HashCombine(s,std::get<N-1>(keyval));
}
};
template <> struct HashTupleCore<0>{
template<class Tuple> size_t operator()(const Tuple &keyval) const noexcept{ return 0; }
};
template<class... Args> struct std::hash<std::tuple<Args...>>{
size_t operator()(const tuple<Args...> &keyval) const noexcept {
return HashTupleCore<tuple_size<tuple<Args...>>::value>()(keyval);
}
};
ll ceil(ll a, ll b){
return (a + b - 1) / b;
}
struct string_converter {
char start = 0;
char type(const char &c) const { return (islower(c) ? 'a' : isupper(c) ? 'A' : isdigit(c) ? '0' : 0); }
int convert(const char &c) {
if(!start) start = type(c);
return c - start;
}
int convert(const char &c, const string &chars) { return chars.find(c); }
template <typename T> auto convert(const T &v) {
vector<decltype(convert(v[0]))> ret;
ret.reserve(v.size());
for(auto &&e : v) ret.emplace_back(convert(e));
return ret;
}
template <typename T> auto convert(const T &v, const string &chars) {
vector<decltype(convert(v[0], chars))> ret;
ret.reserve(v.size());
for(auto &&e : v) ret.emplace_back(convert(e, chars));
return ret;
}
int operator()(const char &v, char s = 0) {
start = s;
return convert(v);
}
int operator()(const char &v, const string &chars) { return convert(v, chars); }
template <typename T> auto operator()(const T &v, char s = 0) {
start = s;
return convert(v);
}
template <typename T> auto operator()(const T &v, const string &chars) { return convert(v, chars); }
} toint;
#endif