結果

問題 No.2468 Mercurialist
ユーザー 👑 SPD_9X2SPD_9X2
提出日時 2023-08-06 18:17:55
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 233 ms / 2,000 ms
コード長 1,401 bytes
コンパイル時間 229 ms
コンパイル使用メモリ 82,312 KB
実行使用メモリ 115,288 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-20 18:57:05
合計ジャッジ時間 6,467 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 79 ms
92,636 KB
testcase_01 AC 80 ms
93,480 KB
testcase_02 AC 77 ms
92,180 KB
testcase_03 AC 189 ms
111,716 KB
testcase_04 AC 206 ms
111,360 KB
testcase_05 AC 233 ms
110,904 KB
testcase_06 AC 149 ms
111,972 KB
testcase_07 AC 116 ms
115,168 KB
testcase_08 AC 159 ms
113,572 KB
testcase_09 AC 90 ms
94,352 KB
testcase_10 AC 131 ms
95,852 KB
testcase_11 AC 90 ms
94,632 KB
testcase_12 AC 83 ms
93,168 KB
testcase_13 AC 85 ms
92,600 KB
testcase_14 AC 177 ms
112,552 KB
testcase_15 AC 143 ms
112,904 KB
testcase_16 AC 152 ms
114,824 KB
testcase_17 AC 148 ms
115,288 KB
testcase_18 AC 161 ms
112,204 KB
testcase_19 AC 157 ms
113,312 KB
testcase_20 AC 169 ms
112,124 KB
testcase_21 AC 203 ms
113,960 KB
testcase_22 AC 100 ms
104,720 KB
testcase_23 AC 172 ms
113,996 KB
testcase_24 AC 171 ms
112,028 KB
testcase_25 AC 163 ms
113,648 KB
testcase_26 AC 133 ms
110,164 KB
testcase_27 AC 167 ms
113,816 KB
testcase_28 AC 194 ms
112,568 KB
testcase_29 AC 155 ms
113,292 KB
testcase_30 AC 132 ms
110,776 KB
testcase_31 AC 162 ms
109,308 KB
testcase_32 AC 148 ms
109,664 KB
testcase_33 AC 175 ms
113,940 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

"""

Merculialist (1)
想定解 解説準拠ver

"""

import sys
from sys import stdin

def modfac(n, MOD):
 
    f = 1
    factorials = [1]
    for m in range(1, n + 1):
        f *= m
        f %= MOD
        factorials.append(f)
    inv = pow(f, MOD - 2, MOD)
    invs = [1] * (n + 1)
    invs[n] = inv
    for m in range(n, 1, -1):
        inv *= m
        inv %= MOD
        invs[m - 1] = inv
    return factorials, invs

def modnCr(n,r):
    if n < 0 or r < 0 or n < r:
        return 0
    return fac[n] * inv[n-r] * inv[r] % mod

def inverse(x):
    return pow(x,mod-2,mod)

mod = 998244353
fac,inv = modfac(400000,mod)


X,Y,Z,K = map(int,stdin.readline().split())

assert 1 <= X <= 10**5
assert 1 <= Y <= 10**5
assert 1 <= Z <= 10**5
assert 1 <= K <= 10**5

N = X+Y+Z

# 全ての場合の数
all_case = (modnCr(N,X) * modnCr(N-X,Z) * fac[Y]) % mod


# 生きている場合の数を数えあげる
live_case = 0

for i in range(1,N+1): # i日目に最初にエリクシールを飲む場合

    # エリクシールの置き方
    xput = modnCr(N-i,X-1)

    yput = 1
    
    if i-K >= 1: #解説参照
        yput *= pow(N-i-X+K+1 , min(i-K,Y) , mod)

    if i-K < Y:
        L = N-X+1 - Y
        R = N-X+1 - max(0,i-K) - 1

        yput *= fac[R] * inv[L-1]
        yput %= mod
        
    live_case += xput * yput
    live_case %= mod

print (live_case * inverse(all_case) % mod)
0