#937977 (C++17) No.2584 The University of Tree

提出ソース

結果

問題	No.2584 The University of Tree
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-12-12 01:53:06
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	909 ms / 3,000 ms
コード長	9,479 bytes
コンパイル時間	4,852 ms
コンパイル使用メモリ	280,984 KB
実行使用メモリ	121,296 KB
最終ジャッジ日時	2023-12-12 01:53:37
合計ジャッジ時間	26,580 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge15 / judge11

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_02	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_04	AC	3 ms 6,676 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,676 KB
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testcase_07	AC	2 ms 6,676 KB
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testcase_18	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_19	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_20	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_21	AC	2 ms 6,676 KB
testcase_22	AC	407 ms 62,464 KB
testcase_23	AC	462 ms 36,264 KB
testcase_24	AC	254 ms 22,016 KB
testcase_25	AC	329 ms 25,216 KB
testcase_26	AC	199 ms 22,016 KB
testcase_27	AC	393 ms 40,064 KB
testcase_28	AC	201 ms 28,416 KB
testcase_29	AC	103 ms 15,616 KB
testcase_30	AC	829 ms 66,576 KB
testcase_31	AC	834 ms 89,892 KB
testcase_32	AC	178 ms 29,568 KB
testcase_33	AC	636 ms 119,068 KB
testcase_34	AC	162 ms 16,000 KB
testcase_35	AC	868 ms 88,400 KB
testcase_36	AC	857 ms 56,560 KB
testcase_37	AC	769 ms 52,560 KB
testcase_38	AC	808 ms 52,560 KB
testcase_39	AC	893 ms 66,584 KB
testcase_40	AC	803 ms 88,928 KB
testcase_41	AC	849 ms 79,528 KB
testcase_42	AC	883 ms 82,384 KB
testcase_43	AC	850 ms 73,808 KB
testcase_44	AC	854 ms 101,968 KB
testcase_45	AC	909 ms 101,968 KB
testcase_46	AC	665 ms 121,296 KB
testcase_47	AC	795 ms 56,560 KB
testcase_48	AC	325 ms 22,656 KB
testcase_49	AC	695 ms 48,284 KB
testcase_50	AC	594 ms 40,668 KB
testcase_51	AC	296 ms 24,960 KB
testcase_52	AC	126 ms 13,312 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【全方位木 DP】O(n)（の改変）
/*
* 与えられた木 g に対し，各 s∈[0..n) について，
* g の頂点 s を根と見たときの問題の答えを格納したリストを返す．
* また必要なら各 s∈[0..n) と s に隣接する各頂点 t（j 番目）について，
* s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの問題の答えを sub[s][j] に格納する．
*
* T merge(T x, T y, int s) :
*   根 s のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，
*   これらをマージした部分木について同じく s を根と見たときの答えを返す．
*
* T leaf(int s) :
*   木 g の葉 s のみからなる部分木について，s を根と見たときの答えを返す．
*
* T apply(T x, int p, int s) :
*   頂点 s を根とする部分木の暫定の答えが x のとき，
*   辺 p→s を追加して p を根と見たときの答えを返す．
*/
map<pii, int> id;
vm rerooting(const Graph& g) {
	// 参考 : https://atcoder.jp/contests/abc222/editorial/2749

	int n = sz(g);
	vm res(n);

	// sub[s][i] : 頂点 s と接続する i 番目の頂点を t としたとき，
	//             s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答え
	vvm sub(n);
	rep(s, n) sub[s].resize(sz(g[s]));

	// p-s 間の辺を切断し，s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたときの s の親
	//  si : s が p に接続する何番目の頂点か
	function<void(int, int, int)> dfs1 = [&](int s, int p, int si) {
		mint w = mint(s + 1).pow(sz(g[s]) - id[{s, p}]);
		if (p != -1) {
			sub[p][si] += w;
		}
		w *= s + 1;

		rep(ti, sz(g[s])) {
			int t = g[s][ti];
			if (t == p) {
				w = s + 1;
				continue;
			}

			// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えを計算する．
			dfs1(t, s, ti);

			// 先の部分木に対して辺 s→t を接続した場合の答えを得る．
			mint val = sub[s][ti] * w;

			// それを暫定の答えとマージして自身の答えを計算していく．
			if (p != -1) {
				sub[p][si] += val;
			}

			w *= s + 1;
		}
	};
	dfs1(0, -1, -1);
	dumpel(sub); dump("----");

	// s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたときの s の親
	//  val : s-p 間の辺を切断し，p を根と見たときの答え
	function<void(int, int, const mint&)> dfs2 = [&](int s, int p, const mint& val) {
		// K : 根 s から出る辺の数
		int K = sz(g[s]);

		// ds[i] : 根 s から出る i 番目の辺だけを s に接続したときの答え
		vm ds(K);

		rep(ti, K) {
			const auto& t = g[s][ti];
			if (t == p) {
				sub[s][ti] = val;
				break;
			}
		}

		// acc_l[i] : 根 s の [0..i] 番目の辺を s に接続したときの答え
		vm acc_l(K); mint w = s + 1;
		acc_l[0] = sub[s][0] * w;
		repi(i, 1, K - 1) {
			w *= s + 1;
			acc_l[i] = acc_l[i - 1] + sub[s][i] * w;
		}

		// acc_r[i] : 根 s の [i..K) 番目の辺を s に接続したときの答え
		vm acc_r(K); w = mint(s + 1).pow(sz(g[s]));
		acc_r[K - 1] = sub[s][K - 1] * w;
		repir(i, K - 2, 0) {
			w /= s + 1;
			acc_r[i] = acc_r[i + 1] + sub[s][i] * w;
		}

		// 根 s から出る全ての辺を s に接続したときの答えが求めるものである．
		res[s] = acc_l[K - 1];

		rep(ti, K) {
			const auto& t = g[s][ti];
			if (t == p) continue;

			// 根 s に辺 s→t 以外の全ての辺を接続したときの答え，
			// すなわち，辺 t-s を切断し，s を根と見たときの答えを再帰関数に渡す．
			mint val = mint(s + 1).pow(K - ti);
			if (ti > 0) val += acc_l[ti - 1] * mint(s + 1).pow(K - ti);
			if (ti < K - 1) val += acc_r[ti + 1] / mint(s + 1).pow(ti + 1);
			dfs2(t, s, val);
		}
	};
	dfs2(0, -1, 0); // 後ろ 1 つの引数はダミー
	dumpel(sub);

	return res;
};


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n;
	cin >> n;

	Graph g(n);

	vector<pii> ep(n - 1, { -1, -1 });

	rep(s, n) {
		int c;
		cin >> c;

		g[s].resize(c);

		rep(j, c) {
			int e;
			cin >> e;
			e--;

			if (ep[e].first == -1) {
				ep[e] = { s, j };
			}
			else {
				auto [s2, j2] = ep[e];
				g[s2][j2] = s;
				g[s][j] = s2;
				id[{s2, s}] = j2;
				id[{s, s2}] = j;
			}
		}
	}

	auto res = rerooting(g);

	rep(i, n) cout << res[i] << endl;
}

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