#940017 (C++17(gcc12)) No.2594 Mix shake!!

• 問題: No.2594 Mix shake!!
• ユーザー: ecottea
• 提出日時: 2023-12-23 19:01:41
• 言語: C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
• 結果: CE (最新)
  AC
  (最初)
• 実行時間: -
• コード長: 24,201 bytes
• コンパイル時間: 30,421 ms
• コンパイル使用メモリ: 7,200 KB
• 最終ジャッジ日時: 2025-02-18 13:59:14
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge4 / judge5

コンパイルメッセージ

コンパイルが30秒の制限時間を超えました

ソースコード

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i >= 0; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using Bint = boost::multiprecision::cpp_int;
Bint gcd(const Bint& x, const Bint& y) { return boost::math::gcd(x, y); }


//【有理数】
/*
* Frac<T>() : O(1)
*	0 で初期化する．
*
* Frac<T>(T num) : O(1)
*	num で初期化する．
*
* Frac<T>(T num, T dnm) : O(1)
*	num / dnm で初期化する（分母は自動的に正にする）
*
* a == b, a != b, a < b, a > b, a <= b, a >= b : O(1)
*	大小比較を行う（分母が共通の場合は積はとらない）
*
* a + b, a - b, a * b, a / b : O(1)
*	加減乗除を行う（和と差については，分母が共通の場合は積はとらない）
*	一方が整数でも構わない．複合代入演算子も使用可．
*
* reduction() : O(log min(num, dnm))
*	自身の約分を行う．
*
* together(Frac& a, Frac& b) : O(log min(a.dnm, b.dnm))
*	a と b を通分する．
*
* T floor() : O(1)
*	自身の floor を返す．
*
* T ceil() : O(1)
*	自身の ceil を返す．
*/
template <class T = ll>
struct Frac {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc057/tasks/abc057_d

	// 分子，分母
	T num, dnm;

	// コンストラクタ
	Frac() : num(0), dnm(1) {}
	Frac(T num) : num(num), dnm(1) {}
	Frac(T num_, T dnm_) : num(num_), dnm(dnm_) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc244/tasks/abc244_h

		Assert(dnm != 0);
		if (dnm < 0) { num *= -1; dnm *= -1; }
	}

	// 代入
	Frac(const Frac& b) = default;
	Frac& operator=(const Frac& b) = default;

	// キャスト
	operator double() const { return (double)num / (double)dnm; }

	// 比較
	bool operator==(const Frac& b) const {
		// 分母が等しいときはオーバーフロー防止のために掛け算はせず比較する．
		if (dnm == b.dnm) return num == b.num;
		return num * b.dnm == b.num * dnm;
	}
	bool operator!=(const Frac& b) const { return !(*this == b); }
	bool operator<(const Frac& b) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc308/tasks/abc308_c

		// 分母が等しいときはオーバーフロー防止のために掛け算はせず比較する．
		if (dnm == b.dnm) return num < b.num;
		return (num * b.dnm < b.num * dnm);
	}
	bool operator>=(const Frac& b) const { return !(*this < b); }
	bool operator>(const Frac& b) const { return b < *this; }
	bool operator<=(const Frac& b) const { return !(*this > b); }

	// 整数との比較
	bool operator==(T b) const { return num == b * dnm; }
	bool operator!=(T b) const { return num != b * dnm; }
	bool operator<(T b) const { return num < b * dnm; }
	bool operator>=(T b) const { return num >= b * dnm; }
	bool operator>(T b) const { return num > b * dnm; }
	bool operator<=(T b) const { return num <= b * dnm; }
	friend bool operator==(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm == b.num; }
	friend bool operator!=(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm != b.num; }
	friend bool operator<(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm < b.num; }
	friend bool operator>=(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm >= b.num; }
	friend bool operator>(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm > b.num; }
	friend bool operator<=(T a, const Frac& b) { return a * b.dnm <= b.num; }

	// 四則演算
	Frac& operator+=(const Frac& b) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/ARCTR

		// 分母が等しいときはオーバーフロー防止のために掛け算はせず加算する．
		if (dnm == b.dnm) num += b.num;
		else { num = num * b.dnm + b.num * dnm; dnm *= b.dnm; }
		return *this;
	}
	Frac& operator-=(const Frac& b) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/ARCTR

		// 分母が等しいときはオーバーフロー防止のために掛け算はせず加算する．
		if (dnm == b.dnm) num -= b.num;
		else { num = num * b.dnm - b.num * dnm; dnm *= b.dnm; }
		return *this;
	}
	Frac& operator*=(const Frac& b) { num *= b.num; dnm *= b.dnm; return *this; }
	Frac& operator/=(const Frac& b) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc301/tasks/abc301_g

		Assert(b.num != 0);
		num *= b.dnm; dnm *= b.num;
		if (dnm < 0) { num *= -1; dnm *= -1; }
		return *this;
	}
	Frac operator+(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a += b; }
	Frac operator-(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a -= b; }
	Frac operator*(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a *= b; }
	Frac operator/(const Frac& b) const { Frac a = *this; return a /= b; }
	Frac operator-() const { return Frac(*this) *= Frac(-1); }

	// 整数との四則演算
	Frac& operator+=(T c) { num += dnm * c; return *this; }
	Frac& operator-=(T c) { num -= dnm * c; return *this; }
	Frac& operator*=(T c) { num *= c; return *this; }
	Frac& operator/=(T c) {
		Assert(c != T(0));
		dnm *= c;
		if (dnm < 0) { num *= -1; dnm *= -1; }
		return *this;
	}
	Frac operator+(T c) const { Frac a = *this; return a += c; }
	Frac operator-(T c) const { Frac a = *this; return a -= c; }
	Frac operator*(T c) const { Frac a = *this; return a *= c; }
	Frac operator/(T c) const { Frac a = *this; return a /= c; }
	friend Frac operator+(T c, const Frac& a) { return a + c; }
	friend Frac operator-(T c, const Frac& a) { return Frac(c) - a; }
	friend Frac operator*(T c, const Frac& a) { return a * c; }
	friend Frac operator/(T c, const Frac& a) { return Frac(c) / a; }

	// 約分を行う．
	void reduction() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc229/tasks/abc229_h

		const auto g = gcd(num, dnm);
		num /= g; dnm /= g;
	}

	// a と b を通分する．
	friend void together(Frac& a, Frac& b) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc229/tasks/abc229_h

		T dnm = lcm(a.dnm, b.dnm);
		a.num *= dnm / a.dnm; a.dnm = dnm;
		b.num *= dnm / b.dnm; b.dnm = dnm;
	}

	// 自身の floor を返す．
	T floor() const {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/LINEFIT?tab=statement

		if (num >= 0) return num / dnm;
		else return -((-num + dnm - 1) / dnm);
	}

	// 自身の ceil を返す．
	T ceil() const {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/LINEFIT?tab=statement

		if (num >= 0) return (num + dnm - 1) / dnm;
		else return -((-num) / dnm);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Frac& a) { os << a.num << '/' << a.dnm; return os; }
#endif
};


//【平面上の点，二次元ベクトル】
/*
* 平面における点／二次元ベクトルを表す構造体
*
* Point<T>() : O(1)
*	(0, 0) で初期化する．
*
* Point<T>(T x, T y) : O(1)
*	(x, y) で初期化する．
*
* p1 == p2, p1 != p2, p1 < p2, p1 > p2, p1 <= p2, p1 >= p2 : O(1)
*	x 座標優先，次いで y 座標の大小比較を行う．
*
* p1 + p2, p1 - p2, c * p, p * c, p / c : O(1)
*	ベクトルとみなした加算，減算，スカラー倍，スカラー除算を行う．複合代入演算子も使用可．
*
* T sqnorm() : O(1)
*	自身の 2 乗ノルムを返す．
*
* double norm() : O(1)
*	自身のノルムを返す．
*
* Point<double> normalize() : O(1)
*	自身を正規化したベクトルを返す．
*
* T dot(Point<T> p) : O(1)
*	自身と p との内積を返す．
*
* T cross(Point<T> p) : O(1)
*	自身と p との外積を返す．
*
* double angle(Point<T> p) : O(1)
*	自身から p までの成す角度を返す．
*/
template <class T>
struct Point {
	// 点の x 座標，y 座標
	T x, y;

	// コンストラクタ
	Point() : x(0), y(0) {}
	Point(T x_, T y_) : x(x_), y(y_) {}

	// 代入
	Point(const Point& old) = default;
	Point& operator=(const Point& other) = default;

	// キャスト
	operator Point<ll>() const { return Point<ll>((ll)x, (ll)y); }
	operator Point<double>() const { return Point<double>((double)x, (double)y); }

	// 入出力
	friend istream& operator>>(istream& is, Point& p) { is >> p.x >> p.y; return is; }
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Point& p) { os << '(' << p.x << ',' << p.y << ')'; return os; }

	// 比較（x 座標優先）
	bool operator==(const Point& p) const { return x == p.x && y == p.y; }
	bool operator!=(const Point& p) const { return !(*this == p); }
	bool operator<(const Point& p) const { return x == p.x ? y < p.y : x < p.x; }
	bool operator>=(const Point& p) const { return !(*this < p); }
	bool operator>(const Point& p) const { return x == p.x ? y > p.y : x > p.x; }
	bool operator<=(const Point& p) const { return !(*this > p); }

	// 加算，減算，スカラー倍，スカラー除算
	Point& operator+=(const Point& p) { x += p.x; y += p.y;	return *this; }
	Point operator+(const Point& p) const { Point q(*this); return q += p; }
	Point& operator-=(const Point& p) { x -= p.x; y -= p.y;	return *this; }
	Point operator-(const Point& p) const { Point q(*this); return q -= p; }
	Point& operator*=(const T& c) { x *= c; y *= c;	return *this; }
	Point operator*(const T& c) const { Point q(*this); return q *= c; }
	Point& operator/=(const T& c) { x /= c; y /= c;	return *this; }
	Point operator/(const T& c) const { Point q(*this); return q /= c; }
	friend Point operator*(const T& sc, const Point& p) { return p * sc; }
	Point operator-() const { Point a = *this; return a *= -1; }

	// 二乗ノルム，ノルム，正規化
	T sqnorm() const { return x * x + y * y; }
	double norm() const { return sqrt((double)x * x + (double)y * y); }
	Point<double> normalize() const { return Point<double>(*this) / norm(); }

	// 内積，外積，成す角度
	T dot(const Point& other) const { return x * other.x + y * other.y; }
	T cross(const Point& other) const { return x * other.y - y * other.x; }
	double angle(const Point& other) const {
		return atan2(this->cross(other), this->dot(other));
	}
};


//【平面内の直線，線分】
/*
* {a, b} : 2 点 a, b を通る a → b 方向の有向直線を表す．
*
* その他，無向直線，有向線分，無向線分などを表すのにも用いる．
*/
template <class T>
using Line = pair<Point<T>, Point<T>>;


//【平面内の多角形】
/*
* Polygon(p[0..n)) : これらの点を周る順に頂点にもつ n 角形を表す．
*/
template <class T>
using Polygon = vector<Point<T>>;


using F = Frac<Bint>;
using P = Point<F>;
using L = Line<F>;


//【点の内外判定（多角形）】O(n)
/*
* n 角形 poly と点 p の内外関係を判定する．
*
* 戻り値：
*	点 p が多角形 poly の外部にあれば -1
*	点 p が多角形 poly の境界にあれば 0
*	点 p が多角形 poly の内部にあれば 1
*/
template <class T> int inner_polygon(const Polygon<T>& poly, const Point<T>& p) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/4/CGL/all/CGL_3_C

	int n = sz(poly);

	int res = -1;

	// p から x 軸正の方向に半直線を伸ばし，多角形との交差回数の偶奇を調べる．
	rep(i, n) {
		// p から多角形の辺の両端までのベクトルを得る．
		Point<T> v1 = poly[i] - p;
		Point<T> v2 = poly[(i + 1) % n] - p;

		// v1 の方が下側になるようにする．
		if (v1.y > v2.y) swap(v1, v2);

		// 半直線と辺が交わっているか判定する．
		// ちょうど半直線が頂点を通っている場合に備えて，
		// 片方の y 座標は ≦ もう片方は < で判定する．
		if (v1.y <= T(0) && v2.y > T(0) && v1.cross(v2) < T(0)) res *= -1;

		// 辺上にあるか判定する．
		if (v1.cross(v2) == T(0) && v1.dot(v2) <= T(0)) {
			res = 0;
			break;
		}
	}

	return res;
}


//【2 直線の交点】O(1)（の改変）
/*
* 2 直線 l1, l2 の交点を返す．
*/
P intersection_L_L(const L& l1, const L& l2) {
	Bint x1 = l1.first.x.num;
	Bint y1 = l1.first.y.num;
	Bint x2 = l1.second.x.num;
	Bint y2 = l1.second.y.num;
	Bint x3 = l2.first.x.num;
	Bint y3 = l2.first.y.num;
	Bint x4 = l2.second.x.num;
	Bint y4 = l2.second.y.num;

	Bint dnm = x3 * y1 - x4 * y1 - x3 * y2 + x4 * y2
		- x1 * y3 + x2 * y3 + x1 * y4 - x2 * y4;
	if (dnm == Bint(0)) {
		return { F(-1, 1), F(-1, 1) };
	}

	Bint x_num = x2 * x3 * y1 - x2 * x4 * y1 - x1 * x3 * y2 + x1 * x4 * y2
		- x1 * x4 * y3 + x2 * x4 * y3 + x1 * x3 * y4 - x2 * x3 * y4;
	Bint y_num = x2 * y1 * y3 - x4 * y1 * y3 - x1 * y2 * y3 + x4 * y2 * y3
		- x2 * y1 * y4 + x3 * y1 * y4 + x1 * y2 * y4 - x3 * y2 * y4;
	
	return { F(x_num, dnm), F(y_num, dnm) };
}


//【点と有向線分の位置関係】O(1)
/*
* 点 p と有向線分 s = a → b の位置関係を返す．
*
* 戻り値：
*	 1 : p が s の左側にある場合（a → b → p が反時計回り）
*	-1 : p が s の右側にある場合（a → b → p が時計回り）
*	 2 : p が s の b より先にある場合（a < b < p 順）
*	-2 : p が s の a より後ろにある場合（p < a < b 順）
*	 0 : p が s 上にある場合（a ≦ p ≦ b 順）
*/
template <typename T>
inline int ccw(const Point<T>& p, const Line<T>& s) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/4/CGL/all/CGL_1_C

	auto op = (s.second - s.first).cross(p - s.first);
	
	if (op > T(0)) {
		// p が s の左側にある
		return 1;
	}
	else if (op < T(0)) {
		// p が s の右側にある
		return -1;
	}
	else {
		if ((s.first - s.second).dot(p - s.second) < T(0)) {
			// p が s の前にある
			return 2;
		}
		else if ((s.second - s.first).dot(p - s.first) < T(0)) {
			// p が s の後ろにある
			return -2;
		}
		else {
			// p が s 上にある
			return 0;
		}
	}
}


//【幅優先探索】O(n + m)
/*
* グラフ g に対し，st から各頂点への最短距離（到達不能なら INF）を格納したリストを返す．
*/
template <class G>
vi breadth_first_search(const G& g, int st) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/math_and_algorithm_an

	int n = sz(g);

	vi dist(n, INF); // スタートからの最短距離を保持するテーブル : O(n)
	dist[st] = 0;

	queue<int> que; // 次に探索する頂点を入れておくキュー
	que.push(st);

	while (!que.empty()) {
		// 未探索の頂点を 1 つ得る．
		auto s = que.front(); que.pop();

		repe(t, g[s]) {
			// 発見済みの頂点なら何もしない．
			if (dist[t] != INF) continue;

			// スタートからの最短距離を確定する．
			// 幅優先探索なので，最短だという保証がある．
			dist[t] = dist[s] + 1;

			// 未探索の頂点として t を追加する．
			que.push(t);
		}
	}

	return dist;
}


void WA() {
	int n;
	cin >> n;

	vl a(n), b(n), c(n), d(n);
	cin >> a >> b >> c >> d;

	vector<pair<F, int>> bai(n), dci(n);
	rep(i, n) {
		bai[i] = { F(b[i], a[i]), i };
		dci[i] = { F(d[i], c[i]), i };
	}
	sort(all(bai)); sort(all(dci));

	vector<P> p(n + 1), q(n + 1);
	rep(i, n) {
		p[i + 1] = p[i] + P(bai[i].first.dnm, bai[i].first.num);
		q[i + 1] = q[i] + P(dci[i].first.dnm, dci[i].first.num);
		p[i + 1].x.reduction();
		p[i + 1].y.reduction();
		q[i + 1].x.reduction();
		q[i + 1].y.reduction();
	}
	dump(p); dump(q);

	cerr << "p={";
	repi(i, 0, n) {
		cerr << "{" << p[i].x.num << "," << p[i].y.num << "}";
		cerr << ",\n"[i == n];
	}
	cerr << "};" << endl;

	cerr << "q={";
	repi(i, 0, n) {
		cerr << "{" << q[i].x.num << "," << q[i].y.num << "}";
		cerr << ",\n"[i == n];
	}
	cerr << "};" << endl;

	repi(i, 1, n - 1) if (inner_polygon(p, q[i]) < 0) EXIT("No");

	vector<P> r;

	repi(i, 0, n) {
		r.push_back(p[i]);
		r.push_back(q[i]);
	}

	repi(i1, 0, n - 1) {
		L li{ p[i1], p[i1 + 1] };
		repi(j1, 0, n - 1) {
			L lj{ q[j1], q[j1 + 1] };

			auto s = intersection_L_L(li, lj);
			if (s.x == Bint(-1)) continue;
			if (inner_polygon(p, s) >= 0 && inner_polygon(q, s) <= 0) {
				s.x.reduction();
				s.y.reduction();
				r.push_back(s);
			}
		}
	}

	uniq(r);
	dump(r);

	int K = sz(r);
	dump(K);

	Graph g(K);
	rep(s, K) repi(t, s + 1, K - 1) { // これは遅すぎるはず．そもそも点がこれで足りているかもあやしい．
		L l{ r[s], r[t] };

		bool ok = true;
		repi(i, 0, n) if (ccw(q[i], l) == -1) {
			ok = false;
			break;
		}

		if (ok) g[s].push_back(t);
	}

	auto dist = breadth_first_search(g, 0);

	if (dist.back() <= n - 1) EXIT("Yes");

	bool ok = true;
	rep(i, n) if (bai[i].second != dci[i].second) ok = false;

	Yes(ok);
}


//【共有判定（直線と閉線分）】O(1)
/*
* 直線 l と閉線分 s が共有点をもつなら true，さもなくば false を返す．
*/
template <typename T>
inline bool intersectQ_L_CS(const Line<T>& l, const Line<T>& s) {
	// 共有点をもつ
	// ⇔ s[0] と s[1] が l について逆側
	T op0 = (l.second - l.first).cross(s.first - l.first);
	T op1 = (l.second - l.first).cross(s.second - l.first);

	return (op0 >= T(0) && op1 <= T(0)) || (op0 <= T(0) && op1 >= T(0));
}


//【2 直線の交点】O(1)（の改変）
/*
* 2 直線 l1, l2 の交点を返す．
*/
P intersection_L_L2(const L& l1, const L& l2) {
	F x1 = l1.first.x;
	F y1 = l1.first.y;
	F x2 = l1.second.x;
	F y2 = l1.second.y;
	F x3 = l2.first.x;
	F y3 = l2.first.y;
	F x4 = l2.second.x;
	F y4 = l2.second.y;

	F dnm = x3 * y1 - x4 * y1 - x3 * y2 + x4 * y2
		- x1 * y3 + x2 * y3 + x1 * y4 - x2 * y4;
	if (dnm == F(Bint(0))) {
		return { F(-1, 1), F(-1, 1) };
	}

	F x_num = x2 * x3 * y1 - x2 * x4 * y1 - x1 * x3 * y2 + x1 * x4 * y2
		- x1 * x4 * y3 + x2 * x4 * y3 + x1 * x3 * y4 - x2 * x3 * y4;
	F y_num = x2 * y1 * y3 - x4 * y1 * y3 - x1 * y2 * y3 + x4 * y2 * y3
		- x2 * y1 * y4 + x3 * y1 * y4 + x1 * y2 * y4 - x3 * y2 * y4;

	return { x_num / dnm, y_num / dnm };
}


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int n;
	cin >> n;

	vl a(n), b(n), c(n), d(n);
	cin >> a >> b >> c >> d;

	vector<pair<F, int>> bai(n), dci(n);
	rep(i, n) {
		bai[i] = { F(b[i], a[i]), i };
		dci[i] = { F(d[i], c[i]), i };
	}
	sort(all(bai)); sort(all(dci));

	vector<P> p(n + 1), q(n + 1);
	rep(i, n) {
		p[i + 1] = p[i] + P(bai[i].first.dnm, bai[i].first.num);
		q[i + 1] = q[i] + P(dci[i].first.dnm, dci[i].first.num);
		p[i + 1].x.reduction();
		p[i + 1].y.reduction();
		q[i + 1].x.reduction();
		q[i + 1].y.reduction();
	}
	dump(p); dump(q);

	//cerr << "p={";
	//repi(i, 0, n) {
	//	cerr << "{" << p[i].x.num << "," << p[i].y.num << "}";
	//	cerr << ",}"[i == n];
	//}
	//cerr << ";" << endl;

	//cerr << "q={";
	//repi(i, 0, n) {
	//	cerr << "{" << q[i].x.num << "," << q[i].y.num << "}";
	//	cerr << ",}"[i == n];
	//}
	//cerr << ";" << endl;

	repi(i, 1, n - 1) if (inner_polygon(p, q[i]) < 0) EXIT("No");

	P pt; bool ok = false; vector<P> pts{ pt };
	repi(i, 1, n - 1) {
		dump("---- i:", i, "----");
		if (pt.x >= q[i].x) {
			ok = true;
			break;
		}

		int ret = ccw(q[i], L{ pt, q[i + 1] });
		if (ret == 1 || ret == 0) {
			ok = true;
			break;
		}

		L l{ pt, q[i] };
//		dump((Point<double>)l.first, (Point<double>)l.second);

		repir(j, n - 1, 0) {
			dump("j:", j);

			L l2{ p[j], p[j + 1] };
//			dump((Point<double>)l2.first, (Point<double>)l2.second);

			if (intersectQ_L_CS(l, l2)) {
				pt = intersection_L_L2(l, l2);
				pt.x.reduction();
				pt.y.reduction();
				break;
			}
		}

		pts.push_back(pt);
	}
	
	//cerr << "r={";
	//rep(i, sz(pts)) {
	//	cerr << "{" << pts[i].x << "," << pts[i].y << "}";
	//	cerr << ",}"[i == sz(pts) - 1];
	//}
	//cerr << ";" << endl;

	if (ok) EXIT("Yes");

	ok = true;
	rep(i, n) if (bai[i].second != dci[i].second) ok = false;

	Yes(ok);
}