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問題 No.2677 Minmax Independent Set
ユーザー t98slider
提出日時 2024-03-15 23:03:24
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 249 ms / 2,000 ms
コード長 3,193 bytes
コンパイル時間 2,050 ms
コンパイル使用メモリ 205,968 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-20 05:54:46
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

template<class T> istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec) {
    for(T& x : vec) is >> x;
    return is;
}

template<class T> ostream& operator << (ostream& os, const vector<T>& vec) {
    if(vec.empty()) return os;
    os << vec[0];
    for(auto it = vec.begin(); ++it != vec.end(); ) os << ' ' << *it;
    return os;
}

struct ReRooting{
    using T = array<int, 2>;
    const T identity = T({0, 0});  //mergeの演算に対する単位元

    int n;
    vector<vector<int>> G;
    vector<vector<T>> dp;
    vector<T> ans;
    //vのi番目の辺の子からRを受け取ったときの処理
    T receive(int v, int i, T &R){
        return T(R);
    }
    //全体の累積lに子receiveの値をmerge
    //mergeの演算はモノイドでなくてはならない
    T merge(T l, T r){
        return T({l[0] + r[0], l[1] + r[1]});
    }
    //親に渡すときの処理
    T givep(int v, T cum){
        return T({max(cum[0], 1 + cum[1]), cum[0]});
    }

    ReRooting() {}
    ReRooting(int N):n(N){
        G.resize(N);
        dp.resize(N);
        ans.resize(N, identity);
    }
    void add_edge(int a, int b) {
        G[a].emplace_back(b);
        G[b].emplace_back(a);
    }
    void read(){
        int a, b;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            cin >> a >> b;
            a--, b--;
            G[a].emplace_back(b);
            G[b].emplace_back(a);
        }
    }
    void build() {
        dfs(0);          // 普通に木DP
        dfs2(0, identity);  // 残りの部分木に対応するDPを計算
    }
    T dfs(int v, int p = -1) {
        T res = identity;
        int deg = G[v].size();
        dp[v] = vector<T>(deg, identity);
        for (int i = 0; i < deg; i++) {
            int u = G[v][i];
            if (u == p) continue;
            dp[v][i] = dfs(u, v);
            res = merge(res, receive(v, i, dp[v][i]) );
        }
        return givep(v,res);
    }
    void dfs2(int v, const T& dp_p, int p = -1) {
        int deg = G[v].size();
        for (int i = 0; i < deg; i++) {  // 前のdfsで計算した有向辺に対応する部分木のDPを保存
            if (G[v][i] == p){dp[v][i] = dp_p; break;}
        }
        vector<T> dp_l(deg + 1, identity), dp_r(deg + 1, identity);  // 累積merge
        for (int i = 0; i < deg; i++) {
            dp_l[i + 1] = merge(dp_l[i], receive(v, i, dp[v][i]));
        }
        for (int i = deg - 1; i >= 0; i--) {
            dp_r[i] = merge(dp_r[i + 1], receive(v, i, dp[v][i]));
        }
        //ans[v] = dp_l[deg];  // 頂点 v の答え
        for(int i = 0; i < deg; i++){
            ans[v][1] += dp[v][i][1];
        }
        ans[v][1]++;
        for (int i = 0; i < deg; i++) { // 一つ隣の頂点に対しても同様に計算
            int u = G[v][i];
            if (u == p) continue;
            dfs2(u, givep(v,merge(dp_l[i], dp_r[i + 1])),v);
        }
    }
};

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    ReRooting g(n);
    g.read();
    g.build();
    int ans = 1 << 30;
    for(int v = 0; v < n; v++) ans = min(ans, g.ans[v][1]);
    cout << ans << '\n';
}
0