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問題 No.2677 Minmax Independent Set
ユーザー titia
提出日時 2024-03-19 03:18:07
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,011 ms / 2,000 ms
コード長 2,718 bytes
コンパイル時間 226 ms
コンパイル使用メモリ 82,228 KB
実行使用メモリ 220,868 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-30 05:14:09
合計ジャッジ時間 31,547 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline

n=int(input())
E=[[] for i in range(n)]

for i in range(n-1):
    u,v=map(int,input().split())
    u-=1
    v-=1
    E[u].append(v)
    E[v].append(u)

ROOT=0
 
QUE=[ROOT] 
Parent=[-1]*n
Parent[ROOT]=n # ROOTの親を定めておく.
Child=[[] for i in range(n)]
TOP_SORT=[] # トポロジカルソート
 
while QUE: # トポロジカルソートと同時に親を見つける
    x=QUE.pop()
    TOP_SORT.append(x)
    for to in E[x]:
        if Parent[to]==-1:
            Parent[to]=x
            Child[x].append(to)
            QUE.append(to)
 
UP=[[0,0] for i in range(n)]
DOWN=[[0,0] for i in range(n)]
 
# xとParent[x]をつなぐedgeを考える
# UP[x]は、xをROOTとする部分木に関する値。
# xとつながるnodeのうち、Parent[x]以外をxの子と捉える。
 
# DOWN[x]はParent[x]をROOTとする部分木に関する値。
# Parent[x]とつながるnodeのうち、x以外をParent[x]の子と捉える。
 
def compose_calc(x,y):# 子たちの値を合成する
    return [x[0]+y[0],x[1]+y[1]]
 
unit=[0,0] # 単位元
# 次OK, 次ダメ 
def final_ans(x,value):# 子たちから計算した値から答えを出す
    return [x[1],max(x[1],x[0]+1)]


for x in TOP_SORT[::-1]:
    if Child[x]==[]:
        UP[x]=[0,1]
        continue
    
    k=unit # 子が全て1なら0、それ以外は1
    for c in Child[x]:
        k=compose_calc(k,UP[c])
 
    UP[x]=final_ans(k,0)
 
COMPOSE=[unit]*n
no_composed_value=[0,0] #composeされないときの値
 
# DOWN[x]を求めるときに使う
# Parent[x]について、Parent[Parent[x]]以外からの寄与。
# 各iについて、for c in Child[i]についてUP[c]の値をみて、左右からの累積和を使って計算。
 
for i in range(n):
    X=[]
    for c in Child[i]:
        X.append(UP[c])
 
    if X==[]:
        continue
 
    LEFT=[X[0]]
    for j in range(1,len(X)):
        LEFT.append(compose_calc(LEFT[-1],X[j]))
 
    RIGHT=no_composed_value
    for j in range(len(X)-1,-1,-1):
        if j!=0:
            COMPOSE[Child[i][j]]=compose_calc(LEFT[j-1],RIGHT)
        else:
            COMPOSE[Child[i][j]]=RIGHT
 
        RIGHT=compose_calc(RIGHT,X[j])
 
for x in TOP_SORT:
    if x==ROOT:
        DOWN[x]=[0,0]
        continue
 
    p=Parent[x]
    
    if p==ROOT:
        k=COMPOSE[x]
    else:
        k=compose_calc(DOWN[p],COMPOSE[x])
 
    DOWN[x]=final_ans(k,0)
 
 
ANS=[0]*n
# iをROOTとしたときの値は、
# for c in Child[i]についてのUP[c]とDOWN[i]から求められる。
for i in range(n):
    k=unit
    for c in Child[i]:
        k=compose_calc(k,UP[c])
 
    if i!=ROOT:
        k=compose_calc(k,DOWN[i])
 
    ANS[i]=k[0]

print(min(ANS)+1)
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