#998208 (C++17) No.2826 Earthwork

提出ソース
結果

問題	No.2826 Earthwork
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-07-27 17:49:44
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	TLE
実行時間	-
コード長	17,484 bytes
コンパイル時間	5,892 ms
コンパイル使用メモリ	289,992 KB
実行使用メモリ	13,896 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-27 17:50:04
合計ジャッジ時間	19,274 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge3
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1234567891>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【重み付きグラフの辺】
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺の重み
*/
struct WEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	int to; // 行き先の頂点番号
	ll cost; // 辺の重み

	WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {}
	WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
		os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')';
		return os;
	}
#endif
};


//【重み付きグラフ】
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;


//【牛ゲー】
/*
* Ushige(int n) : O(n)
*	n 変数で初期化する．
*
* set_ub(int a, int b, ll d) : O(1)
*	v[b] - v[a] ≦ d という制約を追加する．
*
* set_lb(int a, int b, ll d) : O(1)
*	v[b] - v[a] ≧ d という制約を追加する．
*
* vl maximize_diff(int a) : O(n m)（m : 制約の数）
*	各 b について v[b] - v[a] の最大値を格納したリストを返す（無いなら INFL）
*	制約を満たすことが不可能なら空リストを返す．
*
* 利用：【重み付きグラフ】
*/
struct Ushige {
	int n;
	WGraph g;

	Ushige(int n_) : n(n_), g(n_) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/problems/0304
	}

	void set_ub(int a, int b, ll d) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/problems/0304

		// 差の上限に対応する重みを持つ辺を張る．
		g[a].push_back({ b, d });
	}

	void set_lb(int a, int b, ll d) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/problems/0304

		// 差の下限に対応する重みを持つ辺を張る．
		g[b].push_back({ a, -d });
	}

	vl maximize_diff(int a) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/problems/0304

		// a を始点とする最短経路問題をベルマンフォード法で解く．
		// b までの最短経路長がそのまま v[b] - v[a] の最大値になる．
		// ただし負の閉路を持っていた場合は制約を満たせない．

		vl cost(n, INFL); // スタートからの最小コストを保持するテーブル
		cost[a] = 0;

		rep(i, n) {
			bool updated = false;

			// 全ての辺についての操作
			rep(s, n) {
				repe(e, g[s]) {
					// INFL からの引き算も認めて計算しているので，
					// st から到達不可能な負閉路も含めて検出することに注意．
					if (cost[s] + e.cost < cost[e.to]) {
						cost[e.to] = cost[s] + e.cost;
						updated = true;
					}
				}
			}

			// もしコストの更新が起こらなければ最小コスト確定
			if (!updated) return cost;
		}

		// もし全ての辺についての操作を n 回繰り返してもコストの更新があったなら，
		// どこかに負の閉路を持っているので false を返す．
		return vl();
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Ushige& u) {
		rep(s, u.n) {
			repe(e, u.g[s]) {
				os << "v[" << e.to << "] - v[" << s << "] <= " << e.cost << endl;
			}
		}
		return os;
	}
#endif
};


void WA() {
	int n;
	cin >> n;

	vvl h(n, vl(n));
	vvc x(n, vc(n));
	vvl a(n - 1, vl(n));
	vvl b(n, vl(n - 1));
	cin >> h >> x >> a >> b;

	Ushige g(n * n + 1);

	rep(i, n) rep(j, n) {
		if ((i + j) % 2 == 0) {
			if (x[i][j] == '-') {
				// v[i][j] <= h[i][j];
				// v[i][j] - 0 <= h[i][j]
				g.set_ub(n * n, i * n + j, h[i][j]);
			}
			else if (x[i][j] == '+') {
				// v[i][j] >= h[i][j];
				// v[i][j] - 0 >= h[i][j]
				g.set_lb(n * n, i * n + j, h[i][j]);
			}
			else if (x[i][j] == '=') {
				g.set_ub(n * n, i * n + j, h[i][j]);
				g.set_lb(n * n, i * n + j, h[i][j]);
			}
		}
		else {
			if (x[i][j] == '-') {
				// -v[i][j] <= h[i][j];
				// 0 - v[i][j] <= h[i][j]
				g.set_ub(i * n + j, n * n, h[i][j]);
			}
			else if (x[i][j] == '+') {
				// -v[i][j] >= h[i][j];
				// 0 - v[i][j] >= h[i][j]
				g.set_lb(i * n + j, n * n, h[i][j]);
			}
			else if (x[i][j] == '=') {
				g.set_ub(i * n + j, n * n, h[i][j]);
				g.set_lb(i * n + j, n * n, h[i][j]);
			}
		}
	}

	rep(i, n - 1) rep(j, n) {
		// |v[i][j] - v[i+1][j]| <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
		// v[i][j] - v[i+1][j] <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
		// v[i+1][j] - v[i][j] <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
		g.set_ub(i * n + j, (i + 1) * n + j, a[i][j] * abs(h[i][j] + h[i + 1][j]));
		g.set_ub((i + 1) * n + j, i * n + j, a[i][j] * abs(h[i][j] + h[i + 1][j]));
	}

	rep(i, n) rep(j, n - 1) {
		g.set_ub(i * n + j, i * n + (j + 1), b[i][j] * abs(h[i][j] + h[i][j + 1]));
		g.set_ub(i * n + (j + 1), i * n + j, b[i][j] * abs(h[i][j] + h[i][j + 1]));
	}

	auto d_max = g.maximize_diff(n * n);
	dump(d_max);

	rep(i, n) {
		rep(j, n) {
			cerr << d_max[i * n + j] << " ";
		}
		cerr << endl;
	}

	int q;
	cin >> q;

	rep(hoge, q) {
		int i, j; ll e;
		cin >> i >> j >> e;
		i--; j--;

		if ((i + j) % 2 == 0) {
			Yes(e <= d_max[i * n + j]);
		}
		else {

		}
	}
}


//【単一始点最短路】O(n + m log n)
/*
* 非負の重み付きグラフ g に対し st から各頂点への最短距離（到達不能なら INFL）を格納したリストを返す．
*/
vl dijkstra(const WGraph& g, int st) {
	// 参考 : https://snuke.hatenablog.com/entry/2021/02/22/102734
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bl

	int n = sz(g);
	vl dist(n, INFL); // st からの距離
	dist[st] = 0;

	// 組 (st からの距離, 頂点番号) を入れる優先度付きキュー
	priority_queue_rev<pli> q;
	q.push({ 0, st });

	while (!q.empty()) {
		auto [c, s] = q.top(); q.pop();

		// すでにより短い距離に更新されていたなら何もしない（忘れると O(n^2)）
		if (dist[s] < c) continue;

		// より短い距離で辿り着けるなら距離を更新し，その先も探索する．
		repe(e, g[s]) if (chmin(dist[e.to], dist[s] + e.cost)) q.push({ dist[e.to], e.to });
	}

	return dist;
}


//【牛ゲー（上界指定のみ）】
/*
* Ushige_ub_only(n) : O(1)
*	n 変数で初期化する．
*
* set_ub(a, b, d) : O(1)
*	v[b] - v[a] ≦ d という制約を追加する．（d ≧ 0）
*
* vl maximize_diff(a) : O(n + m log n)（m : 制約の数）
*	各 b について v[b] - v[a] の最大値（無いなら INFL）を格納したリストを返す．
*
* 利用：【単一始点最短路】
*/
struct Ushige_ub_only {
	int n;
	WGraph g;

	Ushige_ub_only() : n(0) {}
	Ushige_ub_only(int n_) : n(n_), g(n_) {}

	void set_ub(int a, int b, ll d) {
		Assert(d >= 0);

		// 差の上限に対応する重みを持つ辺を張る．
		g[a].push_back({ b, d });
	}

	vl maximize_diff(int a) {
		// a を始点とする最短経路問題を解く．
		// b までの最短経路長がそのまま v[b] - v[a] の最大値になる．
		return dijkstra(g, a);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Ushige_ub_only& u) {
		rep(s, u.n) {
			repe(e, u.g[s]) {
				os << "v[" << e.to << "] - v[" << s << "] <= " << e.cost << endl;
			}
		}
		return os;
	}
#endif
};


void WA2() {
	int n;
	cin >> n;

	vvl h(n, vl(n));
	vvc x(n, vc(n));
	vvl a(n - 1, vl(n));
	vvl b(n, vl(n - 1));
	cin >> h >> x >> a >> b;

	// 0: v = h', 1: v = -h', inf, -inf
	Ushige g(n * n + 2); ll inf = INFL / 4;

	rep(i, n) rep(j, n) {
		if ((i + j) % 2 == 0) {
			if (x[i][j] == '-') {
				// v[i][j] <= h[i][j];
				// v[i][j] - (-inf) <= h[i][j] + inf
				g.set_ub(n * n + 1, i * n + j, h[i][j] + inf);
			}
			else if (x[i][j] == '+') {
				// v[i][j] >= h[i][j];
				// -v[i][j] <= -h[i][j]
				// inf - v[i][j] <= inf - h[i][j]
				g.set_ub(i * n + j, n * n, inf - h[i][j]);
			}
			else if (x[i][j] == '=') {
				g.set_ub(n * n + 1, i * n + j, h[i][j] + inf);
				g.set_ub(i * n + j, n * n, inf - h[i][j]);
			}
		}
		else {
			if (x[i][j] == '-') {
				// -v[i][j] <= h[i][j];
				// inf - v[i][j] <= inf + h[i][j];
				g.set_ub(i * n + j, n * n, inf + h[i][j]);
			}
			else if (x[i][j] == '+') {
				// -v[i][j] >= h[i][j];
				// v[i][j] <= -h[i][j];
				// v[i][j] - (-inf) <= -h[i][j] + inf;
				g.set_lb(n * n + 1, i * n + j, -h[i][j] + inf);
			}
			else if (x[i][j] == '=') {
				g.set_ub(i * n + j, n * n, inf + h[i][j]);
				g.set_lb(n * n + 1, i * n + j, -h[i][j] + inf);
			}
		}
	}

	cerr << "tate" << endl;
	rep(i, n - 1) rep(j, n) {
		// |v[i][j] - v[i+1][j]| <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
		// v[i][j] - v[i+1][j] <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
		// v[i+1][j] - v[i][j] <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
		g.set_ub(i * n + j, (i + 1) * n + j, a[i][j] * abs(h[i][j] + h[i + 1][j]));
		g.set_ub((i + 1) * n + j, i * n + j, a[i][j] * abs(h[i][j] + h[i + 1][j]));

		cerr << a[i][j] * abs(h[i][j] + h[i + 1][j]) << " \n"[j == n - 1];
	}

	cerr << "yoko" << endl;
	rep(i, n) rep(j, n - 1) {
		g.set_ub(i * n + j, i * n + (j + 1), b[i][j] * abs(h[i][j] + h[i][j + 1]));
		g.set_ub(i * n + (j + 1), i * n + j, b[i][j] * abs(h[i][j] + h[i][j + 1]));

		cerr << b[i][j] * abs(h[i][j] + h[i][j + 1]) << " \n"[j == n - 2];
	}

	// inf - (-inf) = 2 * inf
	// inf - (-inf) ≦ 2 * inf ???
	g.set_ub(n * n + 1, n * n, 2 * inf);

	// max(v - inf) = max(h' - inf) = max(h') - inf
	auto d_max = g.maximize_diff(n * n);
	dump(d_max);

	int q;
	cin >> q;

	rep(hoge, q) {
		int i, j; ll e;
		cin >> i >> j >> e;
		i--; j--;

		if ((i + j) % 2 == 0) {
			Yes(e <= d_max[i * n + j]);
		}
		else {

		}
	}
}


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vvl h(n, vl(n));
	vvc x(n, vc(n));
	vvl a(n - 1, vl(n));
	vvl b(n, vl(n - 1));
	cin >> h >> x >> a >> b;
	
	ll inf = INFL / 2;

	vl d_max0;
	{
		// 0: v = h', 1: v = -h', -inf
		Ushige g(n * n + 1);

		rep(i, n) rep(j, n) {
			if ((i + j) % 2 == 0) {
				if (x[i][j] == '-' || x[i][j] == '=') {
					// v[i][j] <= h[i][j];
					// v[i][j] - (-inf) <= h[i][j] + inf
					g.set_ub(n * n, i * n + j, h[i][j] + inf);
				}
			}
			else {
				if (x[i][j] == '+' || x[i][j] == '=') {
					// -v[i][j] >= h[i][j];
					// v[i][j] <= -h[i][j];
					// v[i][j] - (-inf) <= -h[i][j] + inf;
					g.set_lb(n * n, i * n + j, -h[i][j] + inf);
				}
			}
		}

		rep(i, n - 1) rep(j, n) {
			// |v[i][j] - v[i+1][j]| <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
			// v[i][j] - v[i+1][j] <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
			// v[i+1][j] - v[i][j] <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
			g.set_ub(i * n + j, (i + 1) * n + j, a[i][j] * abs(h[i][j] + h[i + 1][j]));
			g.set_ub((i + 1) * n + j, i * n + j, a[i][j] * abs(h[i][j] + h[i + 1][j]));
		}

		rep(i, n) rep(j, n - 1) {
			g.set_ub(i * n + j, i * n + (j + 1), b[i][j] * abs(h[i][j] + h[i][j + 1]));
			g.set_ub(i * n + (j + 1), i * n + j, b[i][j] * abs(h[i][j] + h[i][j + 1]));
		}

		// max(v - (-inf)) = max(h' + inf) = max(h') + inf
		d_max0 = g.maximize_diff(n * n);
//		rep(i, n) rep(j, n) d_max0[i * n + j] -= inf;

		dump(d_max0);
	}

	vl d_max1;
	{
		Ushige g(n * n + 1);

		rep(i, n) rep(j, n) {
			if ((i + j) % 2 == 0) {
				if (x[i][j] == '+' || x[i][j] == '=') {
					g.set_ub(n * n, i * n + j, inf - h[i][j]);
				}
			}
			else {
				if (x[i][j] == '-' || x[i][j] == '=') {
					g.set_ub(i * n + j, i * n + j, inf + h[i][j]);
				}
			}
		}

		rep(i, n - 1) rep(j, n) {
			// |v[i][j] - v[i+1][j]| <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
			// v[i][j] - v[i+1][j] <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
			// v[i+1][j] - v[i][j] <= a[i][j] |h[i][j] + h[i+1][j]|
			g.set_ub(i * n + j, (i + 1) * n + j, a[i][j] * abs(h[i][j] + h[i + 1][j]));
			g.set_ub((i + 1) * n + j, i * n + j, a[i][j] * abs(h[i][j] + h[i + 1][j]));
		}

		rep(i, n) rep(j, n - 1) {
			g.set_ub(i * n + j, i * n + (j + 1), b[i][j] * abs(h[i][j] + h[i][j + 1]));
			g.set_ub(i * n + (j + 1), i * n + j, b[i][j] * abs(h[i][j] + h[i][j + 1]));
		}

		// max(v - inf) = max(-h' - inf) = -min(h') - inf
		d_max1 = g.maximize_diff(n * n);
//		rep(i, n) rep(j, n) d_max1[i * n + j] -= inf;

		dump(d_max1);
	}

	int q;
	cin >> q;

	rep(hoge, q) {
		int i, j; ll e;
		cin >> i >> j >> e;
		i--; j--;

		if ((i + j) % 2 == 0) {
			Yes(e - (-inf) <= d_max0[i * n + j]);
		}
		else {
			Yes(inf - (-e) <= d_max1[i * n + j]);
		}
	}
}
yukicoder

結果

テストケース

ソースコード
